位值是什么？

位值制记数法(positional notation)亦称位值记数法，是常用的一种记数法，按照位值制建立的记数法，称为位值记数法，十进制记数法、二进制记数法和八进制记数法等，都是位值记数法，而罗马记数法则不属于位值记数法。

位值记数法是指按位值制来记数的方法，即一个数的大小，用一组有顺序的数字来表示，每个数字所表示的大小，既取决于它本身的数值；又取决于它所在的位置。

位值制也被称为位置制、地位制，是在进位制的基础上发展起来的。所谓位值制，就是同一数码如果处在不同的位置(数位)，就有不同的位置值(也叫权)，因而所表示的数值也就不同，实际上，它表示所在位置相应一级“单位”的一定倍数，例如6，在个位表示6×1，在十位表示6×10，在百位表示6×100等。更严格地说，在选定进位制的基底b后，给出0， 1，2，……，b-1这b个数的写法(数码)，于是，任何一个自然数N， 均可以用某个以这些数码为系数(可以重复) 的b的多项式表示出来：

其中：

于是在“b进位值制”记数法中， 我们记N为：

显然， 同一数码写在不同的位置上， 与之相应的b的幂次是不同的，因而这一数码所表示的数值也就不同。此外， 当我们在特定的b进位值制系统中记数， 不至发生与其他基底的位值制记数法混淆时，便可把N的括号和表示基底的脚码b省略，直接写成：

在常用的十进位值制和电子计算机用的二进位值制中人们正是这样做的。

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