名义利率与实际利率的换算公式推导（实际利率两种计算方法例题）

原标题：名义利率与实际利率的换算公式推导（实际利率两种计算方法例题）

从宏观上来说很好理解。实际利率=名义利率-通胀率。 比如当前cpi为3%，那么100块钱的实际购买水平应该是97块钱（1-3%）的实际购买水平。也就是说，如果你这时贷款100块的话，假设利率为10%，即名义利率10%，但因为每100块钱又有3%的通胀。所以这样一算的话，即你每借100块，实际利率应该是4%（7%-3%）。同理， 表面上你要付银行7块的利息，但实际上通胀为你抵扣了3块，你只要付4块。

从微观上来说，名义利率就是那些咱们经常买理财时见到的年化利率，而实际利率则是咱们实际收益所得。 小白先用一道简单的计算题说明一下：

同上，比如本金100，名义利率10%

若计息周期为1年，那么1年后的本利和是100*10%=110，因此实际利率也就是10%（10块利息/100块本金）

若计息周期是半年，那半年的名义利率就直接减半，为5%。那么，这100块在1年内就要计息2次，按照公式100*（1+5%）²，则一年后本利和是110.25。换算一下的话，此时的实际利率就是10.25%（10.25块的利息/100块本金）。

不知道大家发现没有，实际计息周期小于1年的话，名义利率会小于实际利率；等于1年的话，二者相等。那如果是大于1年呢？咱们先不妨假设名义利率会大于实际利率，然后再来推导：

假设名义利率为r，1年中计息次数为n，每期的名义利率为r/n，本金为p，1年后的本利和为f ：

根据公式：f=p（1+r/n）n

那么，所得利息就是：本利和-本金=p（1+r/n）n-p

这时，咱们就开始算实际利率，即利息/本金=（p（1+r/n）n-p）/p=（1+r/n）n-1

这么一来，名义利率和实际利率的关系式就出来了：

当n

当n=1时，实际利率等于名义利率当n>1时，实际利率大于名义利率，同理n越大，二者相差越大。

总之，当我们在投资时，咱们更应该关注的是实际利率，因为它不仅仅是扣除通胀因素后，你获得的实际收益的衡量标准，也是一种投资品种未来收入的折现率。 尽管它随着这通胀的因素而不断变化，但实际的东西总比虚无缥缈的东西要好，不是吗？