内含报酬率公式例题（内部收益率计算方法分析）

原标题：内含报酬率公式例题（内部收益率计算方法分析）

融资租赁是很多大型企业及高校等组织机构融资的重要渠道，而融资租赁内含报酬率是影响组织机构决策层是否采纳融资租赁方案的关键因素，本文对结合“内插法”的“逐步测试法”和excel中的irr函数法两种租赁内含报酬率核算方法进行了比较和分析。

融资租赁内含报酬率是组织机构决策层采纳融资租赁方案的关键因素，使用传统方法计算此指标的过程较为复杂，尤其是融资方案涉及的时间较长（一般5年以上）而且租金流量不均衡，容易导致计算结果不准确，影响融资方案的选择。因此，找到即简便又准确的计算此指标的方法，有利于提高财务工作效率。基于此目的，通过实例，对传统计算方法（结合“内插法”的“逐步测试法”）和excel中的irr函数法两种租赁内含报酬率核算方法进行了比较和分析。

一、结合“内插法”的“逐步测试法”

第一种情况，当每期租金（ncf）相等，则直接计算出年金现值系数，然后查年金现值系数表，再运用内插法计算出折现率。

例1：某公司向某校提供一项融资方案，融资金额8000万元，在期初一次性支付，融资期4年。融资期内，该高校每年还款一次，每次为2500万元，均在年末支付。要求：分析该高校是否接受融资方案。

计算方法：

8000=2500*（p/a，i，3）

计算出年金现值系数（p/a，i，3）=3.2

最后，利用内插法算出此项融资的实际利率：i=9.57%

第二种情况，当每期租金（ncf）不相等，则需先采用逐步测试法，再运用内插法计算出折现率。即，估计一个折现率来计算净现值；如果净现值为正数，应提高折现率进一步测试，直到找到租金净现值与租赁本金接近的折现率，即为租率内含报酬率。

例2；某公司向某校提供一项融资方案，融资金额8000万元，在期初一次性支付，融资期3年。融资期内，该高校每年还款一次，第一年为2400万元，第二年为3200万元，第三年为4400万元，均在年末支付。要求：分析该高校是否接受融资方案。

计算方法：首先设定折现率i1=10%，利用复利现值系数计算i1对应的净现值npv1：

nyv1=2400*0.909 +3200*0.826+4400*0.751-4000=129.2>0

再设定i2=12%，计算得出nyv2=-174.08

最后，利用内插法算出此项融资的实际利率：i=10.85%

二、excel中的irr函数法

irr函数，语法是irr（values，guess），values为数组或单元格的引用，包含用来计算返回的内部收益率的数字。guess为对函数 irr 计算结果的估计值。用法，先将租赁期内的现金流量在excel中列出，然后选中存放计算结果的单元格内插入irr，根据系统给出irr函数的提示对话框，在“values”栏将表示现金流量的数值所在的单元格全部选入，点击确定即可得出计算结果。对上面例1和例2，直接运用函数irr直接得出9.56%和10.85%。

三、两种计算方法比较分析

运用以上两种计算方法，得出的计算结果可以看出，利用excel函数irr计算出的结算有细小误差，但误差很小，可以忽略不计。但与第一种方法比较要简便快捷，对复杂的融资方案更能体现其简便。下面再看两个复杂的融资方案。

第一个融资方案，租金支付间隔时间不均衡，但有规律，比如间隔期长的间隔时间是间隔期短的间隔时间的倍数。在运用irr函数法时，要以最短间隔期为一个计息期列示现金流量表。

例3：某高校采用售后回租方式进行融资，假定融资1000万元，于2015年7月1日收到全部款项，融资期2年，分5次支付租金，2015年9月底、2015年12月底各支付250万元，2016年6月底、2016年12月底及2017年6月底各支付210万元。计算此融资租赁的内含酬率irr。

首先，由于租金支付的间隔期间不完全相同，所以在运用irr函数法时，要以最短间隔期3个月为一个计息期，总期数共8期。其次，在excel表中列出租赁期内现金流量情况，详见表1。然后，运用irr函数计算出计息期内的实际利率。得出计息期（3个月）的实际利率r=3.18%。最好，年报酬率i=power（（1+1.67%，4）-1）=13.33%

第二个融资方案，租金支付间隔时间不均衡，且无规律可循，在运用irr函数法时，要以所有间隔期的公约数为一个计息期列示现金流量表。

例4：某高校采用售后回租方式进行融资，假定融资1000万元，于2015年5月20日收到全部款项，融资期2年，分5次支付租金，2015年9月20日、2016年3月20日各支付250万元，2016年9月20日、2017年1月20日及2017年5月20日各支付210万元。计算此融资租赁的内含报酬率irr。

首先，由于租金支付的间隔期间不完全相同，且无规律可循，租金支付间隔有4个月及6个月，所以在运用irr函数法时，要以2个月为一个计息期，总期数共12期。其次，如上例所述，在excel表中列出租赁期内现金流量情况，详见表2。然后，运用irr函数计算出计息期内的实际利率。得出计息期（2个月）的实际利率r=1.76%。最后，年报酬率r=power（（1+1.67%，4）-1）=11.03%

结论

租赁内含报酬率是融资方案的内部收益率，在融资方案中起核心决策作用。通过实例计算和比较分析，相比租赁内含报酬率的传统计算方法，利用excel中的irr函数法计算此指标既简便又准确，能够有效减少财务人员的工作量，提高工作效率。