资本成本率高还是低好（资本成本率计算例题解析）

原标题：资本成本率高还是低好（资本成本率计算例题解析）

第四章 资本成本与资本结构

〖授课题目〗

本章共分三部分：

第一节 资本成本

第二节 杠杆原理

第三节 资本结构

〖教学目的与要求〗

本章主要是在上一章的基础上对财务管理中资金的筹资资本成本、最佳资本结构进行讲述。通过教学，希望能使学生学会分析计算企业筹资成本、最佳资本结构；建立风险意识，掌握风险的衡量与分析方法，将所学知识与实践相结合。

〖教学重点与难点〗

【重点】 1、资本成本的计算

2、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆的计算

3、筹资无差别点

【难点】 1、经营杠杆、财务杠杆

2、筹资无差别点

〖教学方式与时间分配〗

教学方式：讲授

时间分配：本章预计6学时

〖教学过程〗

讲授内容备注

§4－1 资本成本

一、概念：

（一）概念：

企业筹集和使用资金而付出的代价。

广义：任何资金、短期和长期

狭义：长期资金（包括自有资本和借入长期资金）的成本

长期资金也被称为资本，其成本称为资本成本。

（二）内容：

1、筹集费用：手续费、发行股票、债券的发行费用：

2、占用费用：股息、利息筹

（三）计算方法：

资本成本率＝ 年占用费用

筹集总额－筹资费用

筹资费用作为筹资总额的扣减项的原因：

1.筹资费用在筹资前已用为一次性费用发生了耗费，不

属于资金使用期内预计持续付现项目。

2.可被企业利用的资金是筹资净额而非筹资总额，按配

比原则，只有筹资净额才能与使用费用配比。

3.从出让资金的投资者来看，资金成本即为投资报酬，

投资报酬主要表现为在投资期间而获得的收益额，显

然，投资费用并非投资者的收益。

二、资本成本的性质

1、从价值属性看，属于利润分配（属于投资收益的再分配）

2、从支付的基础看，它属于资金使用费即财务费用

3、从资本成本的计算与运用价值看，它属于预测成本

4、从投资者方来看，它是投资者提供资本时要求补偿的资

本报酬率

5、从筹资方来看，是企业为获取资金所必须支付的最低价格。

三、资本成本的作用

1、比较筹资方式、选择追加筹资方案的依据

筹资成本低 边际收益＝边际成本

2、评价投资项目，比较投资方案和追加投资决策的主要标准

3、作为评价企业经营成果的依据

四、个别资本成本

（一）债务资本成本（利息抵税）

1、银行借款 ＝ 借款总额×年借款利率×（1－所得税率）

成本率 借款总额×（1－筹资费用率）

注意：f可忽略

上述计算长期借款成本的方法比较简单，但缺点在于没有考

虑货币的时间价值。在实务中，还有根据现金流量计算长期借款

成本的，其公式为：

l（1-f1）=

k1=k(1-t)

式中：p——第n年末应偿还的本金；

k——所得税前的长期借款资本成本；

k1——所得税后的长期借款资本成本；

2、发行债券资本 ＝ 债券面值×年利率×（1－所得税率）

成本率 筹资总额×（1－筹资费用率）

注意：溢、折价

例：企业发行面值100万元的债券，票面利率9.8%，溢价120

万元发行，筹资费率2％，所得税率33％

债券成本率＝ 100×9.8%×（1－33％）/ 120×（1－2％）

＝ 5.583%

上述计算债券成本的方式，同样没有考虑货币的时间价值。

如果将货币的时间价值考虑在内，债券成本的计算与长期借

款成本的计算一致。

b（1-fb）=

kb=k(1-t)

k——所得税前的债券成本；

kb——所得税后的债券成本。

例 、某公司发行总面额为500万元的10年期债券票面利率

为12%，发行费用率为5%，公司所得税率33%，该债券的成本：

kb=500×12%×（1-33%）/500×（1-5%）

=8.46%

（二）权益资资本成本（股利不抵税）

1、优先股 ＝ 优先股股利

成本率 筹资总额×（1－筹资费用率）

注意：溢价

例：企业发行优先股面值100万元，股利率14％，溢价为120

万元发行，筹资费率5％，

则：优先股成本率 ＝ 100×14％ / 120（1－5％）＝12.28%

2、普通股 ＝ 第一年股利 ＋ 以后年度预计

成本率 筹资总额×（1－筹资费率） 股利增长率

3、留存收益成本

留存收益是股东对企业追加投资。

如果企业将留存收益用于再投资所获得的收益率低于股东自

己进行另一项风险相似的投资收益率，企业就不应保留存收益应

将其分派给股东。

留存收益 ＝ 第一年股利 ＋ 以后年度预计

成本率 筹资总额 股利增长率

同普通股，但不考虑筹资费用。

例、某公司普通目前市价为56元，估计年增长率为12%，本

年发放股利2元，则：

d1=2×(1+12%)=2.24

ke=2.24/56+12%=16%

五、综合资本成本

综合资金 ＝ å（各个别资本 ×各个别资本

成本率 成本率 占总资产比例）

kw=

式中：kw——加权平均资本成本；

kj——第j种个别资本成本；

wj——第j种个别资本占全部资本的比重。

例：某企业账面反映的长期资金共500万元，其中长期借款

100万元，应付长期债券50万元，普通股250万元，保留盈余为

100万元；其成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%问该企业的

加权平均资本成本率为：

6.7%×100/500+9.17%×50/500+11.26%×250/500+11%×100/500

=10.09%

比重：账面价值

市场价值：债券、股票以市场价格确定

目标价值：债券、股票以未来预计目标市场价格确定

六、边际资本成本

边际资本成本是指资金每增加一个单位而增加的成本。

边际资本成本也是按加权平均法计算的，是追加筹资时所使

用的加权平均成本。

计算方法见书。

【作业】 某企业筹资总额100万元，有a、b、c三个方案

资金来源 资金成本率 a b c

发行债券 8％ 20 20 30

银行借款 6％ 30 40 30

发行优先股 11％ 30 － 10

发行普通股 14％ 20 40 30

试确定最优方案（综合资本成本率最低）b方案

§4－2 杠杆原理

一、基本概念

（一）成本习性模型

y=a+bx

1、

固定成本

2、 变动成本

3、 混合成本

（二）边际贡献

销售收入-变动成本

（三）息税前利润

边际贡献-固定成本

二、经营杠杆

（一）经营杠杆的概念

在某一固定成本比重的作用下，销售量变动对利润产生的

作用，被称为经营杠杆。

边际贡献变动率=销售量变动率

息税前利润变动率>销售量变动率

（二）经营杠杆的计量

经营杠杆系数

dol=

式中：dol=经营杠杆系数；

△ebit——息前税前盈余变动额；

ebit——变动前息前税前盈余；

△q——销售量；

q——变动前销售量。

假定企业的成本——销量——利润保持线性关系可变成本

在销售收入中所占的比例不变，固定成本也保持稳定，经营杠杆

系数便可通过销售额和成本来表示：

公式1：

dol=

公式2：

dol=

vc——变动成本总额；

s——销售额。

公式一：用于计算单一产品的经营杠杆系数

公式二：除了用于单一产品外，还可用于多种产品

（三）经营杠杆与经营风险

经营风险指企业因经营上的原因而导致利润变动的风险，影

响企业经营风险的因素很多，主要有：产品需求、产品售价、

产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重。

其它因素不变的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越

大，经营风险越大。

三、财务杠杆

（一）财务杠杆的概念

在企业资本结构一定的条件下，企业息税前利润的变动对所

有者利益变动的影响，称为财务杠杆

（二）财务杠杆的计量

dfl＝ deps / eps

debit / ebit

dfl＝息税前利润 / 息税前利润－债务利息额

＝ebit / ebit－i

dfl＝1说明企业无负债，利息为0

eps－普通股每股利润 deps－普通股每股利润变动额

ebit－息税前利润额 debit－息税前利润额

在有优先股的条件下，由于优先股股利通常也是固定的，但

应以税后利润支付，此时，上列公式应改写成下列形式：

dfl=

pd——优先股股利。

（三）财务杠杆与财务风险

其它因素不变的情况下，债务利息越多、优先股股息越高，

财务杠杆系数越大，财务风险越大。

五、总杠杆

（一）总杠杆的概念

两种杠杆共同起作用，那么销售额稍有变动就会使每股收益

产生更大的变动，通常把这两种杠杆的连锁作用称为总杠杆作用。

（二）总杠杆的计量

dtl＝dol×dfl

为了达到某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有很多不

同的组合。

（三）总杠杆与企业风险

其它因素不变的情况下，总杠杆系数越大，企业风险越大。

§4－3 资金结构

一、涵义：

广义：负债/所有者权益

狭义：长期负债/主权资本

最佳资本结构标准：1、综合资金成本率最低

2、企业价值最大化

3、保持一定的弹性

二、当息税前利润保持不变时，最佳资本结构使主权资本率最大

主权资本利润率＝

投资报酬率＋负债/主权资本×（投资报酬率－负债利率）

息税前利润：利润＋利息、净利润＋所得税＋利息

例：企业拟投资200万元扩建一生产线，预计年可增加税前

利润50万元，试确定下列各筹资方案中负债与主权资本的比例，

哪个为最优方案？

（1）0 （2）1:2负债年利率18％

（3）1:1负债年利率16％ （4）2:1负债年利率20％

解：投资报酬率＝50/200×100％＝25％

各方案下主权资本利润率：

（1） 25％

（2） 25％＋ 1/2（25％－18％） ＝28.5%

（3） 25％＋1/1（25％－16％） ＝34%

（4） 25％＋2/1（25％－20％） ＝35%

投资报酬率高于负债利率，适当提高负债，利用财务杠杆作用

例：企业基年投资收益率20％，收益额200万元，计划年度预

计投资收益率25％，借入资金年利率15％，若要求计划年度获得

主权资本利润率为30％，资产总额保持基年水平，求计划年度负

债额度为多少？

解：基年资产总额＝200/20％＝1000万元

计划年度负债/主权资本＝30％－25％ ＝ 1/2

25%－15％

又因为负债＋主权资本＝1000万元

负债＝1000×1/3＝333.33万元

税后主权资本利润率＝税前主权资本利润率×（1－所得税率）

三、筹资无差异点分析

（一）概念

每股收益的无差别点，指每股收益不受融资方式影响的销售水平。

在每股收益无差别点上，无论是采用负债融资，还是采用权益融

资，每股收益都是相等的，若以eps1代表负债融资，以eps2代表

权益融资，有：eps1=eps2

（二）计算

s：为每股收益无差别点销售额

q：为每股收益无差别点销售量

ebit：为每股收益无差别点的息税前利润

（三）判断标准

【小结】：

本节是本课程中的重点内容之一，主要注意掌握筹资渠道、

方式、资本金制度的内容、资本成本与资本结构的计算一分析、

负债筹资的种类及具体应用。

【举例】

例1：某公司本年度只经营一种产品，息税前利润总额90万

元，变动成本率40％，债务筹资利息总额40万元，单位变动成本

100元，销售数量10,000台，试求dol、dfl、dtl。

解：p＝100/40％＝250（元）

固定成本＝（250－100）×1×104－90×104＝60（万元）

dol＝1＋a/p＝1＋600,000/900,000=1.67

dfl＝90/（90－40）=1.8

dtl=1.67×1.8=3

例2：某公司经批准增发股票增资，已发股票每股市价12元，

该公司当期缴纳所得税500万元，税后利润的20％用作公积金和

公益金，剩余部分用于分配股东利润，公司已经发行股票100万

股，增资后预计股票的市盈率将下降25％，公司税后利润分配给

股东的部分按发行总股数平均每股7元，公司所得税率30％，试

计算实际、预计未来的市盈率及股票发行价格。

解：税前利润＝500/30%=1666.67（万元）

税后利润＝1666.67×（1－30％）=1166.67（万元）

提取公积金、公益金＝1166.67×20%=233.34（万元）

每股收益＝933.33/100=9.33元/股

实际市盈率＝12/9.33=1.29

未来市盈率＝1.29×（1－25％）＝0.97

股票发行价格＝7×0.97=6.79（元）

例3：某企业资金总额为2000万元，借入资金/主权资本＝1:1，

负债年利率10％，普通股股数为50万股，所得税率33％，2003年

企业息税前利润为300万元，试计算企业dfl，普通股每股收

益，‚若2004年企业息税前利润增长率为20％，则普通股每股收益

为多少？

解：dfl＝300 / （300－2000×1/2×10％）＝1.5

eps＝（300－2000×1/2×10％）/ 50×（1－33％）

=2.68

‚eps＝2.68×（1＋1.5×20%）=3.484

例4、某某公司原有的长期资金来源为1000万元，全部为普通

股（20万股，每股面值50元）现决定增加500万元长期资金，其

方案有三：全部发行普通股，增发10万股，每股面值50元；

‚全部筹措长期负债，年利率12％；ƒ全部发行优先股，年股利率

11％，所得税率50％求：普通股与长期负债，普通股与优先股

的筹资无差别点，及在此点每股收益；‚若息税前利润分别为150

万元，200万元应采用何方案？

解：设筹资无差异点息税前利润

a、普通股与长期负债：x

x·（1-50％） ＝ （x－500×12％）（1－50％）

30 20

解之x＝180时，此时eps＝180×（1－50％）/ 30＝3

b、普通股与优先股：y

y（1－50％） ＝ y（1－50％）－500×11％

30 20

解之y＝330万元，此时eps＝330×（1－50％）/ 30＝5.5

‚150万时选普通股、200万时选债券

例5、某公司的有关资料如下：

1）税息前利润800万元；

2）所得税率40%；

3）总负债200万元，均为长期债券，平均利息率10%；

4）预期普通股报酬率15%；

5）发行股数不600000股（每股面值1元）

6）每股帐面价值10元。

该公司产品市场相当稳定，预期无成长，所有盈余全部用于

发放股利，并假定股票价格与其内在价值相等。

要求：1）计算该公司每股盈余及股票价格；

2）计算该公司的加权平均资金成本；

3）该公司可以增加400万元的负债，使负债总额成

为600万元，以使在现行价格下购回股票（购回股票数四舍

五入取整）。假定此项举措将使负债平均利息率上升至12%，

普通股权益成本由15%提高到16%，息税前利润保持不变。试问

该公司应否改变其资本结构（提示：以股票价格高低判别）。

4）计算该公司资本结构改变前后的已获利息倍数。

答案：

1）息税前利润 800

利息（200×10%） 20

税前利润 780

所得税40% 312

税后利润 468

每股盈余=468/60=7.8

股票价格=7.8/0.15=52

2)所有者权益=60×10=600万

加权平均资金成本

=10%×200/（200+600）×（1-40%）+15%×600/（200+600）

=1.5%+11.25%=12.75%

3)息税前利润 800

利息（600×12%） 72

税前利润 728

所得税40% 291.2

税后利润 436.8

购回股数=400万/52=76923

新发行在外股份=600000-76293=523077

新的每股盈余=436.8/523077=8.35

新的股票价格=8.35/0.16=52.19

4)原已获利息倍数=800/20=40

新已获利息倍数=800/72=11.11

【作业】

1、 某公司2004年度有关资料如下：

资产总额 4000万元

其中：债券 1000万元

优先股 1000万元

普通股（500万股） 2000万元

利息、税收前收益 640万元

利息支出 120万元

优先股息 150万元

所得税税率 25％

请计算：（1）该公司的财务杠杆系数

（2）普通股每股净收益

（3）假如利息税收前收益下降15％，每股收

益下降率及下降后每净收益

2、 按习题1的资料，公司拟增加资金3000万元，可供选择

的筹资方案有：

（1） 增发12％的公司债3000万元；

（2） 增发15％的优先股3000万；

（3） 增发每股4元的普通股750万股。

请用无差别点分析法选择筹资方案（列出全部计算过程）

【参考书】

《财务管理》注册会计师考试辅导教材 第五章 融资管理

《企业财务管理》中山大学出版社

第五章 资金成本 第六章 资金结构

《企业理财学》辽宁人民出版社 第二篇 筹资