普通年金现值系数理解(知识点年金现值系数表36期)
原标题:普通年金现值系数理解(知识点年金现值系数表36期)
【知识点}年金终值和现值
一、年金:指 等额、定期的系列收支。例如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金等。
二、普通年金 /后付年金:从第 1 期开始,每期期末收付的等额款项
1.普通年金终值:每期期末等额收付款的复利终值之和。
终值f=a*((1+i)n-1)/i=a*(f /a,i,n)
偿债基金:为使年金终值达到既定金额每期期末应收付的金额。
a=f/(f /a,i,n)
偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数
2.普通年金现值:每期期末等额收付款的复利现值之和。
现值p=a*(1-(1+i)-n)/i=a*(p/a,i,n)
投资回收额:为使年金现值达到既定金额每期期末应该收付的数额
a=p/(p/a,i,n)
投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数
三、预付年金:从第 1 期开始,每期期初收付的等额款项。
终值f=a*(f /a,i,n)*(1+i),现值p=a*(p/a,i,n)*(1+i)
四、递延年金:即 从第 2 期或第 2 期以后开始,每期发生等额的款项
终值f=a*(f /a,i,n),
现值p
(1)复利现值求和法。即 分别计算各个等额款项的复利现值之和。
(2)两次折现法。即 把 n 期等额款项按照年金现值计算法,求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期期初。
3.扣除法。 假设递延期内也有等额款项发生,先计算(m+n)期年金现值,然后扣除递延期间并未发生的等额款项的年金现值。
五、永续年金:无限期的每期收付等额款项
无终值,现值a=p/i
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【例题·单选题】企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则这三笔存款的现值是()元。
a.5927.57
b.6243.2
c.6240
d.5883.86
『正确答案』d
『答案解析』2000/(1+2*2%)+2000/(1+2%)+2000=5883.86
【例题·多选题】下列说法中,正确的有()
a.复利现值系数与复利终值系数互为倒数
b.复利现值=复利终值(1+i)
c.年金现值等于各个a的复利现值之和
d.年金终值等于各个复利终值之和
『正确答案』acd
『答案解析』复利现值与复利终值之间并不是乘以(1+i)的关系,复利现值=复利终值/复利终值系数,选项b不正确