年金终值公式推导过程（普通年金终值公式例题）

原标题：年金终值公式推导过程（普通年金终值公式例题）

知识点：款项的终值和现值

1.【多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为 10%，分 6 次还清，从第 5 年至第10 年每年末偿还本息 5000 元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有(　　)。

a.5000×(p/a，10%，6)×(p/f，10%，3)

b.5000×(p/a，10%，6)×(p/f，10%，4)

c.5000×[(p/a，10%，9)-(p/a，10%，3)]

d.5000×[(p/a，10%，10)-(p/a，10%，4)]

2.【多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有(　　)。

a.普通年金现值系数×投资回收系数=1

b.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

c.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

d.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

知识点：利率的计算

3.【单选题】公司投资于某项长期基金，本金为 5000 万元，每季度可获取现金收益 50万元，则其年收益率为(　　)。

a.2.01%

b.1.00%

c.4.00%

d.4.06%

4.【单选题】若通货膨胀率为 3%，商业银行的大额存单利率为 5%，该项投资的实际年报酬率应为(　　)。

a.2%

b.1.94%

c.2.13%

d.8.15%

知识点：资产的收益与风险

5.【单选题】己知纯粹利率为 3%，通货膨胀补偿率为 2%，投资某证券要求的风险收益率为 6%，则该证券的必要收益率为(　　)。

a.5%

b.11%

c.7%

d.9%

6.【判断题】某企业面临甲、乙两个投资项目，甲项目的期望投资收益率为 14%，风险收益率为 9%，收益率的标准差为 2%，乙项目的期望投资收益率为 12%，风险收益率为 7%，收益率的标准差为 1.5%，甲项目的风险大于乙项目的风险。(　　)

7.【多选题】下列项目中，属于转移风险对策的有(　　)。

a.进行准确的预测

b.向保险公司投保

c.租赁经营

d.采用多元化的投资以分散风险

知识点：组合的风险与收益

8.【多选题】下列有关两项资产收益率之间的相关系数表示正确的有(　　)。

a.当相关系数为 1 时，投资两项资产不能抵消任何投资风险

b.当相关系数为-1 时，投资两项资产可以最大程度地抵消风险

c.当相关系数为 0 时，投资两项资产的组合可以降低风险

d.两项资产之间的正相关程度越低，其投资组合可分散的投资风险的效果越小

9.【多选题】下列属于可分散风险的是(　　)

a.研发失败风险

b.生产事故风险

c.通货膨胀风险

d.利率变动风险

10.【多选题】下列关于证券投资组合的表述中，正确的有(　　)。

a.两种证券的收益率完全正相关时可以消除风险

b.投资组合收益率为组合中各单项资产收益率的加权平均数

c.投资组合风险是各单项资产风险的加权平均数

d.投资组合能够分散掉的是非系统风险

11.【多选题】贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有(　　)。

a.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险

b.标准差度量的是投资组合的非系统风险

c.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的加权平均值

d.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的加权平均值

知识点：固定成本与变动成本

12.【多选题】在一定期间及特定的业务量范围内，关于成本与业务量关系，下列说法正确的有(　　)。

a.变动成本总额随业务量的增加而增加

b.单位固定成本随业务量的增加而降低

c.固定成本总额随业务量的增加而增加

d.单位变动成本随业务量的增加而降低

13.【多选题】下列各项中，属于固定成本项目的有(　　)。

a.采用工作量法计提的折旧

b.不动产财产保险费

c.直接材料费

d.写字楼租金

14.【单选题】约束性固定成本不受管理当局短期经营决策行动的影响。下列各项中，不属于企业约束性固定成本的是(　　)。

a.厂房折旧

b.厂房租金支出

c.高管人员基本工资

d.新产品研究开发费用

15.【单选题】下列各项中，属于酌量性变动成本的是(　　)。

a.直接人工成本

b.直接材料成本

c.产品销售税金及附加

d.按销售额一定比例支付的销售代理费

1.【答案】bd

【解析】本题按照现金流量图求解。

2.【答案】abcd

【解析】本题考点是系数之间的关系。

3.【答案】d

【解析】季度收益率=50/5000=1%，年实际收益率=(1+r/m)m-1=(1+1%)4-1=4.06%。

4.【答案】b

【解析】实际年报酬率=(1+5%)/(1+3%)-1=1.94%

5.【答案】b

【解析】必要收益率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率=3%+2%+6%=11%。

6.【答案】√

【解析】因为甲、乙项目的期望收益率不同，因此不能直接用标准差判断风险的大小，而应使用标准差率来判断。甲项目的标准差率=标准差/期望收益率=2%/14%=14.29%，乙项目的标准差率=1.5%/12%=12.5%，因此甲项目的风险更大。

7.【答案】bc

【解析】转移风险是以一定代价，采取某种方式转移风险，包括：向专业性保险公司投保：采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担;能过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。选项 a、d 是减少风险的方法。

8.【答案】abc

【解析】两项资产之间的正相关程度越低，其投资组合可分散的投资风险的效果越大，d错误。

9.【答案】ab

【解析】可分散风险也叫非系统风险，是个别公司的特有事件造成的风险，选项 a、b正确;选项 c、d 属于影响所有企业的风险，是系统风险，即不可分散的风险。

10.【答案】bd

【解析】两种证券完全正相关，不能起到分散风险的作用，选项 a 错误;投资组合的收益率是单项资产收益率的加权平均，但组合的风险并不是单项资产风险的加权平均(只有完全正相关时，两项资产的标准差才是单项的加权平均)，选项 b 正确、c 错误;非系统风险是可分散风险，选项 d 正确。

11.【答案】ac

【解析】标准差度量投资的整体风险，既包括系统风险，也包括非系统风险，β度量系统风险，选项 a 正确、b 错误;组合的β值是各资产β值的加权平均数，选项 c 正确;组合的标准差不是各资产的加权平均值(只有完全正相关时，两项资产的标准差才是单项的加权平均)，选项 d 错误。

12.【答案】ab

【解析】在特定的业务量范围内，变动成本总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位变动成本不变，选项 a 正确、d 错误;在一定期间及特定的业务量范围内，固定成本总额不因业务量的变动而变动，但单位固定成本会与业务量的增减成反方向变动，选项 b 正确、c 错误。

13.【答案】bd

【解析】采用工作量法计提的折旧，与工作量正比例变化，所以属于变动成本;直接材料费也属于变动成本。所以，选项 b、d 正确。

14.【答案】d

【解析】约束性固定成本是指短期(经营)决策不能改变的固定成本，例如：保险费、房屋租金、管理人员的基本工资等。 新产品的研究开发费用是酌量性固定成本。

15.【答案】d

【解析】酌量性变动成本可以通过管理决策加以改变，例如，按销售额一定的百分比开支的销售佣金、新产品研制费、技术转让费。