详细普通年金现值公式(举例现值终值年金6个公式)
原标题:详细普通年金现值公式(举例现值终值年金6个公式)
1、利息计算公式
人民币存款计息的通用公式:
利息=本金×实际天数×日利率
积数计息法利息公式:
利息=累计计息基数×日利率
逐笔计息法利息公式:
利息=本金×年(月)数×年(月)利率→计息期为整年(月)
利息=本金×年(月)数×年(月)利率+本金×零头天数×日利率→计息期有整年(月)又有零头天数的
2、人民币存款利率的换算公式
日利率(‰)=年利率(%)÷360
月利率(‰)=年利率(%)÷12
3、债券投资收益率
名义收益率=票面利息/面值×100%
即期收益率=票面利息/购买价格×100%
持有期收益率=(出售价格-购买价格+利息)/购买价格×100%
4、资本充足率
资本充足率=(资本-扣除项)/(风险加权资产+12.5倍的市场风险资本+12.5倍的操作风险资本)
个人理财
1、现值和终值的计算
(1)单期中的终值:
fv=c0(1+r)
其中,c0是第0期的现金流,r是利率。
(2)单期中的现值:
pv=c1(1+r)
其中,c1,是第1期的现金流,r是利率。
(3)多期的终值和现值:
fv=pv×(1+r)t
计算多期中现值的公式为:
pv=fv(1+r)t
其中,(1+r)t是终值复利因子,fv(1+r)t是现值贴现因子。
2、复利期间和有效年利率的计算
(1)复利期间
一年内对金融资产计m次复利,t年后,得到的价值是:
fv=c0×1+rmmt
(2)有效年利率(ear)
有效年利率的计算公式为:
ear=1+rmm-1
3、年金的计算
年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。年金通常用pmt表示。
年金的利息也具有时间价值,因此,年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。根据等值现金流发生的时间点的不同,年金可以分为期初年金和期末年金。一般来说,人们假定年金为期末年金。
(1)年金现值的公式为:pv=cr1-1(1+r)t。
(2)期初年金现值的公式为:pv期初=cr1-1(1+r)t(1+r)。
(3)年金终值的公式为:fv=cr×[(1+r)t-1]。
(4)期初年金终值的公式为:pv期初=cr×[(1+r)t-1](1+r)。
4、投资的预期收益率计算
e(ri)=[p1r1+p2r2+…+pnrn]×100%=∑piri×100%
5、方差
方差描述的是一组数据偏离其均值的程度,其计算公式为:
方差=∑pi×[ri-e(ri)]2
方差越大,这组数据就越离散,数据的波动也就越大;方差越小,这组数据就越聚合,数据的波动也就越小。
6、标准差
方差的开平方σ为标准差,即一组数据偏离其均值的平均距离。
7、变异系数
变异系数(cv)描述的是获得单位的预期收益须承担的风险。变异系数越小,投资项目越优。
变异系数cv=标准差/预期收益率=σi/e(ri)
8、“意外”计算
失业保障月数=存款、可变现资产或净资产/月固定支出
意外或灾害承受能力=(可变现资产+保险理赔金-现有负债)/基本费用
9、退休时需要准备的退休资金
应该等于:e=1-1+c1+rnr-c
其中,e=退休后第一年支出;c=退休后生活费用增长率;r=投资报酬率;n=退休后预期余寿