实际内含报酬率计算公式（内含报酬率插值法例题）
原标题：实际内含报酬率计算公式（内含报酬率插值法例题）
18个《财务管理》重点疑难问题解答！考的概率太大了，一定要转发+收藏！
01
速动比率
q：如何理解“对于大量现销的企业，速动比率大大低于1很正常”？
a：现金的收益能力很弱，企业置存现金的原因，主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要。
也就是说，对于现金而言，只要能够满足这三种需要即可，除此以外，企业不会保留多余的现金。所以，对于大量现销的企业，不会保留大量的现金，由于应收账款很少，因此，对于大量现销的企业而言，速动资产很少是很正常的，速动比率大大低于1很正常。
02
每股收益的计算
q：当认股权证、股份期权等的行权价格低于当期普通股平均市场价格时，如何计算稀释每股收益？
a：对于盈利企业，认股权证、股份期权等的行权价格低于当期普通股平均市场价格时，应当考虑其稀释性。
计算稀释每股收益时，作为分子的净利润金额一般不变；分母的调整项目为增加的普通股股数，同时还应考虑时间权数。
增加的普通股股数＝拟行权时转换的普通股股数－行权价格×拟行权时转换的普通股股数÷当期普通股平均市场价格
具体举例如下：
某公司2015年度归属于普通股股东的净利润为2750万元，发行在外普通股加权平均数为5000万股。该普通股平均每股市场价格为8元。2015年1月1日，该公司对外发行1000万份认股权证，行权日为2016年3月1日，每份认股权证可以在行权日以7元的价格认购本公司1股新发行的股份。
则基本每股收益＝2750/5000＝0.55（元/股）；调整增加的普通股股数＝1000－1000×7÷8＝125（万股），稀释的每股收益＝2750/（5000＋125）＝0.54（元/股）。
03
指数平滑法与修正移动平均法
q：指数平滑法与修正移动平均法是不是一回事？若不是一回事，请问他们的区别在哪里？
a：是不一样的。
修正移动平均法，是对给出的预测值进行修正，题目中会给出上期预测值。
预测结果为本期预测值（移动平均法）的基础上加上本期预测值（移动平均法）与上期预测值（移动平均法）之差。
公式为：修正后的预测销售量=未修正的预测销售量+（未修正的预测销售量-预测期前一期的预测销售量）。
指数平滑法实质上是一种加权平均法,，是以事先确定的平滑指数α及（1－α）作为权数进行加权计算，预测销售量的一种方法。 采
用较大的平滑指数，预测值可以反映样本值新近的变化趋势；采用较小的平滑指数，则反映了样本值变动的长期趋势。
在销售量波动较大或进行短期预测时，可选择较大的平滑指数；在销售量波动较小或进行长期预测时，可选择较小的平滑指数。未来第n+1期的预测值＝平滑指数×第n期的实际销售量＋（1－平滑指数）×第n期的预测值。
04
资本资产定价模型
q：下列关于资本资产定价模型的说法中，正确的有（ ）。
a、如果市场风险溢酬提高，则所有资产的风险收益率都会提高，并且提高的数值相同
b、如果无风险收益率提高，则所有资产的必要收益率都会提高，并且提高的数值相同
c、对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大
d、如果某资产的β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率
a：【正确答案】 bcd
【答案解析】 某资产的风险收益率＝该资产的β系数×市场风险溢酬（rm－rf），不同资产的β系数不同，所以，选项a的说法不正确。某资产的必要收益率＝无风险收益率＋该资产的风险收益率＝无风险收益率＋该资产的贝塔系数×（rm－rf）；
其中（rm－rf）表达的是对于市场平均风险要求的风险补偿率，由于无风险收益率变化并不影响市场平均风险，所以，（rm－rf）不受无风险收益率变动的影响，或者说，当rf变动时，rm会等额变动。
也就是说，无风险收益率的变化不影响资产的风险收益率，所以，选项b的说法正确。市场风险溢酬（rm－rf）反映市场整体对风险的偏好，对风险的平均容忍程度越低，意味着风险厌恶程度越高，要求的市场平均收益率越高，所以，（rm－rf）的值越大，即选项c的说法正确。
某资产的必要收益率＝rf＋该资产的β系数×（rm－rf），如果β＝1，则该资产的必要收益率＝rf＋（rm－rf）＝rm，而rm表示的是市场平均收益率，所以，选项d的说法正确。
05
间接投资
q：下列各项中，属于间接投资的有（ ）。
a.股票投资
b.债券投资
c.固定资产投资
d.流动资产投资
a：【正确答案】ab
【答案解析】间接投资是指将资金投放于股票、债券等权益性资产上的企业投资。选项ab为间接投资，选项cd为直接投资，正确选项为ab。
06
β系数和相关系数
q：β系数和相关系数有什么区别？
a：相关系数反映两资产收益率的变动关系，反映组合分散风险的程度；它的范围是在-1与1之间。
β反映相对于市场组合风险而言，特定资产或组合系统风险的大小。它可以是大于1、等于1、小于1。
07
无差别点的计算
q：无差别点计算中的增值率是什么意思？
a：其计算基础是增值额，增值率＝（不含税销售额－不含税购进额）/不含税销售额
设x为增值率，s为不含税销售额，p为不含税购进额，并假定一般纳税人适用税率为17%，小规模纳税人适用征收率为3%。
以不含税销售额无差别平衡点增值率计算来说明：
一般纳税人增值率为：x＝（s－p）÷s
一般纳税人应纳增值税＝s×17%－p×17%＝s×x×17%
小规模纳税人应纳增值税＝s×3%
假设两种纳税人纳税额相等时：
即s×x×17%＝s×3%
则x＝17.65%
结论：当实际增值率>平衡点增值率17.65%时:成为小规模纳税人可以节税。
企业可以按照本企业的实际购销情况，根据以上情况做出选择。
08
机会成本
q：流动性越强的资产，收益性就越差，表现为他的机会成本会特别高，是什么意思？
a：比如现金和购买有价证券，现金的流动性是大于购买有价证券的，现金几乎没有什么收益，但是即使购买债券也是有利息收入的。机会成本就是丧失的收益。因为现金多了，没有用来投资了，丧失了投资的收益，这就是机会成本。
09
逆向选择
q：【例题·单选题】在信息不对称和逆向选择的情况下，根据优序融资理论，选择融资方式的先后顺序应该是（ ）。
a.普通股、优先股、可转换债券、公司债券
b.普通股、可转换债券、优先股、公司债券
c.公司债券、优先股、可转换债券、普通股
d.公司债券、可转换债券、优先股、普通股
【正确答案】d
【答案解析】优序融资理论的观点是，考虑信息不对称和逆向选择的影响，管理者偏好首选留存收益筹资，其次是债务筹资，最后是发行新股筹资。
这里所说的信息不对称和逆向选择是什么意思？不是倒着选择吗？
a：信息不对称，所以资本市场的投资人不能获得投资决策需要的全部信息，此时就需要通过企业的行为判断企业的实际和未来情况，进而做出投资或出售行为，具体表现就是逆向选择。
如果企业增发新股，投资人就会以为是因为目前的股价超过了股票的实际价值，目前股价偏高，所以投资人会与企业进行反向的操作，即投资人出售或不买股票；
如果企业回购股票，投资人就会以为目前股价偏低，反而会购买该公司股票。投资人的这种反应，造成企业不敢轻易增发股票，所以增发股票是最后的筹资选择方式。
逆向选择就是信息不对称下资源配置扭曲的现象；以优序融资理论涉及到的逆向选择来讲解就是，在信息不对称的条件下，外部投资者掌握的信息要比企业管理层掌握的信息少；
所以企业的权益市场价值就可能被错误的定价，从而当定价过高时，管理层就会发行新股，而当定价过低时，管理层就会避免发行新股，转而进行债务融资，对于投资者而言，这就是逆向选择，直白的说就是留给自己的总是不利的。
10
永续年金公式推导
q：【永续年金公式推导】2019年财务管理零基础入门第二章第二讲 讲义上显示 p=a/i 可是根据推算应该 p=a/1+i
a：因为永续年金是n趋向于无穷大的情况下的普通年金，其实就是就是普通年金现值在n趋向于无穷大时求极限：因为普通年金现值的计算公式是：p=a×[1-（1+i）^-n]/i，当n趋向于无穷大时（1+i）^-n就趋向于0，所以就得出：p=a×1/i=a/i。
11
筹资方式
q：发放股票股利为什么是一种筹资方式？
a：企业发放股票股利可免付现金股利，因而保留下来一部分资金，这样就可以减少企业的再筹资数量，同时减少筹资费用。发放股票股利保留的这部分资金，相当于筹集了资金，所以可以把它看作是一种筹资方式。
12
初始投资额
q：决策时无需考虑初始投资额的大小，那考虑什么呢？
a：在互斥方案的选优决策中原始投资额的大小并不影响决策的结论，无须考虑原始投资额的大小。
互斥方案的选优决策是以净现值或年金净流量决策的，计算净现值时要扣除原始投资额现值，现在比较的是净现值或年金净流量，所以不用再考虑原始投资额的大小。
13
初始投资
q：决策时无需考虑初始投资额的大小，那考虑什么呢？
a：在互斥方案的选优决策中原始投资额的大小并不影响决策的结论，无须考虑原始投资额的大小。
互斥方案的选优决策是以净现值或年金净流量决策的，计算净现值时要扣除原始投资额现值，现在比较的是净现值或年金净流量，所以不用再考虑原始投资额的大小。
14
留存收益的资本成本
q：请问留存收益的资本成本如何体现呢？
a：【解析】公司的留存收益来源于净利润，归属于股东权益。从表面上看，留存收益并不花费资本成本。实际上，股东愿意将其留用于公司，其必要报酬率与普通股相同，要求与普通股等价的报酬。
因此，留存收益也有资本成本，是一种典型的机会成本。留存收益资本成本估计与不考虑发行费用的普通股资本成本相同。
15
现值指数和内含报酬率
q：现值指数和内含报酬率除了计算公式不同，其他不同之处是什么？
a：计算内含报酬率时不必事先估计资本成本，而计算现值指数需要事先估计资本成本。
内含报酬率反映的是项目的预计收益率，现值指数不能反映项目的预期收益率。
16
企业价值
q：例题·单选题
根据财务分析师对某公司的分析，该公司无负债的企业价值为2000万元，利息抵税可以为公司带来100万元的额外收益现值，财务困境成本现值为50万元，债务的代理成本现值和代理收益现值分别为20万元和30万元，那么，根据资本结构的权衡理论，该公司有负债的企业价值为（ ）万元。
a.2050
b.2000
c.2130
d.2060
【正确答案】a
【答案解析】根据权衡理论，vl＝vu＋pv（利息抵税）－pv（财务困境成本）＝2000＋100－50＝2050（万元）。公式用文字怎么理解？
a：以无负债企业价值为基础，在有负债之后，由于债务利息的抵税效应，可以增加企业价值，因此要加上利息抵税的现值。而有了负债之后，就会有还本付息的压力，容易陷入财务困境，而财务困境是有成本的，因此要将这一部分成本减去，才能得到企业的价值。
有负债企业的价值等于无负债企业的价值加上税赋节约现值再减去财务困境成本的现值。
17
成本
q：最佳现金持有量满足的条件是交易成本=机会成本
也即是t/c·f=c/2·k
解得：c=（2tf/k）^(1/2)
总成本=t/c·f+c/2·k，将上述求得的最佳现金持有量c带入该公式，如何推导出总成本=（2tfk）^(1/2）？
a：相关总成本=（c/2）*k+（t/c）*f
最佳现金持有量c=（2t*f/k）开方，将这个式子替换上面公式中的c，则
相关总成本=[（2t*f/k）开方/2]*k+[t/（2t*f/k）开方]*f
=[（2t*f/k）*k*k/4]开方+[t*t*f*f/（2t*f/k）]开方
=（t*f*k/2）开方+（t*f*k/2）开方
=2*（t*f*k/2）开方
=（2*2t*f*k/2）开方
=（2*t*f*k）开方
推导的过程您无需掌握，直接掌握公式即可
18
公式的推导
q：最佳现金持有量满足的条件是交易成本=机会成本
也即是t/c·f=c/2·k
解得：c=（2tf/k）^(1/2)
总成本=t/c·f+c/2·k，将上述求得的最佳现金持有量c带入该公式，如何推导出总成本=（2tfk）^(1/2）
a：相关总成本=（c/2）*k+（t/c）*f
最佳现金持有量c=（2t*f/k）开方，将这个式子替换上面公式中的c，则
相关总成本=[（2t*f/k）开方/2]*k+[t/（2t*f/k）开方]*f
=[（2t*f/k）*k*k/4]开方+[t*t*f*f/（2t*f/k）]开方
=（t*f*k/2）开方+（t*f*k/2）开方
=2*（t*f*k/2）开方
=（2*2t*f*k/2）开方
=（2*t*f*k）开方
