协方差公式推导过程-两只股票的协方差和相关系数
原标题：协方差公式推导过程-两只股票的协方差和相关系数
第二章 财务报表分析
一、基本的财务比率
（一）变现能力比率
1、流动比率
流动比率=流动资产÷资产负债
2、速动比率
速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债
3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债
（二）资产管理比率
1、营业周期
营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数
2、存货周转天数
存货周转率＝销售成本÷平均存货
存货周转天数＝360÷存货周转率
3、应收账款周转天数
应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款
应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率
“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。
4、流动资产周转率
流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产
5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额
（三）负债比率
1、资产负债率
资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%
2、产权比率
产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%
3、有形净值债务率
有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100%
4、已获利息倍数
已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用
长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）
5、影响长期偿债能力的其他因素
（1）长期租赁
（2）担保责任
（3）或有项目
（四）盈利能力比率
1、销售净利率
销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%
2、销售毛利率
销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100%
3、资产净利率
资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%
4、净资产收益率
净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%
二、财务报表分析的应用
（一）杜帮财务分析体系
1、权益乘数
权益乘数＝1÷（1-资产负债率）
2、权益净利率
权益净利率＝资产净利率×权益乘数
＝销售净利率×资产周转率×权益乘数
（二）上市公司财务比率
1、每股收益
每股收益＝净利润÷年末普通股份总数
＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）
2、市盈率
市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益
3、每股股利
每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数
4、股票获利率
股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%
5、股利支付率
股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100%
6、股利保障倍数
股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利
＝1÷股利支付率
7、每股净资产
每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数
8、市净率
市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产
（三）现金流量分析
1、流动性分析
（1）现金到期债务比
现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务
（2）现金流动负债比
现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债
（3）现金债务总额比
现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额
2、获取现金能力分析
（1）销售现金比率
销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额
（2）每股经营现金流量净额
每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数
（3）全部资产现金回收率
全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%
3、财务弹性分析
（1）现金满足投资比率
现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和
（2）现金股利保障倍数
现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利
第三章 财务预测与计划
一、财务预测的步骤
1、销售预测
财务预测的起点是销售预测。
2、估计需要的资产
3、估计收入、费用和保留盈余
4、估计所需融资
二、销售百分比法
（一）根据销售总额确定融资需求
1、确定销售百分比
2、计算预计销售额下的资产和负债
3、预计留存收益增加额
留存收益增加＝预计销售额×计划销售净利率×（1-股利率）
4、计算外部融资需求
外部融资需求＝预计总资产－预计总负债－预计股东权益
（二）根据销售增加量确定融资需求
融资需求＝资产增加－负债自然增加－留存收益增加
＝（资产销售百分比×新增销售额）－（负债销售百分比×新增销售额）－［计划销售净利率×计划销售额×（1－股利支付率）］
三、外部融资销售增长比
外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－计划销售净利率×［（1+增长率）÷增长率］×（1-股利支付率）
四、内含增长率
如果不能或不打算从外部融资，则只能靠内部积累，从而限制了销售的增长。此时的销售增长率，称为“内含增长率”。
五、可持续增长率
概念：是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最大比率。
其中：经营效率体现于资产周转率和销售净利率。
财务政策体现于资产负债率和收益留存率。
1、根据期初股东权益计算可持续增长率
可持续增长率＝股东权益增长率
＝
＝
＝期初权益资本净利率×本期收益留存率
＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数
2、根据期末股东权益计算的可持续增长率
可持续增长率＝
＝
3、可持续增长率与实际增长率的联系：
（1）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，则实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等。这种增长状态，可称之为平衡增长。
（2）如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值增长，则实际增长率就会超过本年的可持续增长率，本年的可持续增长率会超过上年的可持续增长率。
（3）如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值比上年下降，则实际销售增长就会低于本年的可持续增长率，本年的可持续增长会低于上年的可持续增长率。
（4）如果公式中的4项财务比率已经达到公司的极限水平，单纯的销售增长无助于增加股东财富。
第四章 财务估价
一、货币时间价值的计算
（一）复利终值
s＝p×（1+i）n
其中：（1+i）n被称为复利终值系数，符号用（，i，n）表示。
（二）复利现值
p＝s×（1+i）
其中：（1+i）被称为复利现值系数，符号用（，i，n）表示。
（三）复利息
i＝s－p
（四）名义利率与实际利率
i＝（1+）-1
式中：r－名义利率；
m－每年复利次数；
i－实际利率。
（五）普通年金终值和现值
1、普通年金终值
s=a×
式中是普通年金1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作（,i,n）,称为年金终值系数。
2、偿债基金
a＝s×
式中是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（,i,n）。
3、普通年金现值
p＝a×
式中称为年金现值系数，记作（,i,n）
4 、投资回收系数
a＝p×
式中是普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数，记作（,i,n）。
（六）预付年金终值和现值
1、预付年金终值
s＝a×［-1］
式中的［-1］是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记作［（,i,n+1）-1］。
2、预付年金现值计算
p＝a×［+1］
式中［+1］是预付年金现值系数。它和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作［（，i，n-1）+1］。
（七）递延年金
1、第一种方法：是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。
p=a×(p/a,i,n)
p=p×(1+i)
0 1 2 3 4 5 6 7 100 100 100 100
第二种方法：是假设递延期中也进行支付，先求出（m＋n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。
p＝a×（p/a，i，m+n）
p=a×（p/a，i，m）
p= p- p
（八）永续年金
p＝a×
二、债券估价
（一）债券估价的基本模型
pv＝++………+
式中：pv－债券价值
i－每年的利息
m－到期的本金
i－贴现率
n－债券到期前的年数
（二）债券价值与利息支付频率
1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付（f）的债券。
pv＝
2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。
pv＝+
式中：m－年付利息次数；
n－到期时间的年数；
i－每年的必要报酬率；
m－面值或到期日支付额。
3、永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
pv＝
（三）债券的收益率
购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数
v＝i×（p/a，i，n）＋m×（p/s，i，n）
用试误法求式中的i值即可。
i=i+×(i-i)
也可用简便算法求得近似结果：
i=×100%
式中：i－每年的利息
m－到期归还的本金；
p－买价；
n－年数。
三、股票估价
（一）股票评价的基本模式
p＝
式中：d－t年的股利；股利多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。
r-贴现率；
t--年份。
（二）零成长股票的价值
p＝d÷r
（三）固定成长股票的价值
p＝
式中：d＝d×（1+g）；d为今年的股利值；
g－股利增长率。
（四）非固定成长股票的价值
采用分段计算，确定股票的价值。
（五）股票的收益率
r＝+g
式中：--股利收益率
g—股利增长率，或称为股价增长率和资本利得收益率。
p－是股票市场形成的价格。
四、风险和报酬
（一）单项资产的风险和报酬
1、预期值
预期值（）＝
式中：p－第i种结果出现的概率；
k－第i种结果出现后的预期报酬率；
n－所有可能结果的数目。
2、离散程度（方差和标准差）
表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
（1）方差
总体方差＝
样本方差＝
（2）标准差
总体标准差＝
样本标准差＝
总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。
样本，就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本”
式中：n表示样本容量（个数），n-1称为自由度。
在财务管理实务中使用的样本量都很大，没有必要区分总体标准差和样本标准差。
在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算：
标准差（）＝
变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。其公式为：
变化系数＝＝
（二）投资组合的风险和报酬
1、预期报酬率
r=
式中：r－是第j种证券的预期报酬率；
a－是第j种证券的在全部投资额中的比重；
m－是组合中的证券种类总数。
2、标准差
＝
式中：m－组合内证券种类总数；
a－第j种证券在投资总额中的比例；
a－第k种证券在投资总额中的比例；
－是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。
3、协方差的计算
＝r··
式中：r－是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数；
－是第j种证券的标准差；
－是第k种证券的标准差。
4、相关系数
相关系数（r）＝
（三）资本资产定价模型
1、系统风险的度量（贝他系数）
β＝＝＝r（）
式中：cov（k，k）－是第j种证券的收益与市场组合收益之间的协方差；
－市场组合的标准差；
－第j种证券的标准差；
r－第j种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。
2、贝他系数的计算方法有两种：
一种是：使用回归直线法。
另一种是按照定义求β，其步骤是：
第一步求r (相关系数)
相关系数（r）＝
第二步求标准差、
利用公式＝求出、
第三步求贝他系数
β＝r（）
3、投资组合的贝他系数
β＝
4、证券市场线
k=r+β(k－r)
式中：k－是第i个股票的要求收益率；
r－是无风险收益率；
k－是平均股票的要求收益率；
(k－r)－是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。
第五章 投资管理
一、资本投资评价的基本原理
投资人要求的收益率＝
＝债务比重×利率×（1-所得税率）+所有者权益比重×权益成本
投资者要求的收益率即资本成本，是评价项目能否为股东创造价值的标准。
二、投资项目评价的基本方法
（一）净现值法
净现值＝－
式中：n－投资涉及的年限；
i－第k年的现金流入量；
o－第k年的现金流出量；
i－预定的贴现率。
（二）现值指数法
现值指数＝÷
优点：可以进行独立投资机会获利能力的比较。
（三）内含报酬率法
内含报酬率的计算，通常需要“逐步测试法”。再用内插法来改善。
i=i+×(i-i)
（四）回收期法
回收期＝
主要用于测定方案的流动性而非营利性。
（五）会计收益率法
会计收益率＝×100%
三、投资项目现金流量的估计
（一）现金流量的估计要注意以下四个问题：
1、区分相关成本和非相关成本
2、不要忽视机会成本
3、要考虑投资方案对公司其他部门的影响
4、对净营运资金的影响
（二）固定资产更新项目的现金流量
举例：
继续使用旧设备 n＝6 200（残值）
600 700 700 700 700 700 700
更换新设备 n＝10 300(残值)
2400 400 400 400 400 400 400 400 400 400
1、不考虑时间价值的固定资产的平均年成本
旧设备平均年成本＝
新设备平均年成本＝
2、考虑时间价值的固定资产的平均年成本
有三种计算方法：
（1）计算现金流出的总现值，然后分摊给每一年。
旧设备平均年成本＝
新设备平均年成本＝
（2）由于各年已经有相等的运行成本，只要将原始投资和残值摊销到每年，然后求和，亦可得到每年平均的现金流出量。
旧设备平均年成本＝+700－
新设备平均年成本＝+400－
（3）将残值在原投资中扣除，视同每年承担相应的利息，然后与净投资摊销及年运行成本总计，求出每年的平均成本。
旧设备平均年成本＝+700+200×15%
新设备平均年成本＝+400＋300×15%
3、固定资产的经济寿命
uac＝÷（，i，n）
式中：uac－固定资产平均年成本
c－固定资产原值；
s－n年后固定资产余值；
c－第t年运行成本；
n－预计使用年限；
i－投资最低报酬率；
（三）所得税和折旧对现金流量的影响
税后现金流量的计算有三种方法：
1、根据现金流量的定义计算
营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税
2、根据年末营业结果来计算
营业现金流量＝税后净利润+折旧
3、根据所得税对收入和折旧的影响计算
营业现金流量＝收入×（1-税率）－付现成本×（1-税率）+折旧×税率
四、投资项目的风险处置
（一）投资项目风险的处置方法
1、调整现金流量法
风险调整后净现值＝
式中：a－是t年现金流量的肯定当量系数，它在0～1之间。
2、风险调整折现率法
调整后净现值＝
风险调整折现率是风险项目应当满足的投资人要求的报酬率。
项目要求的收益率＝无风险报酬率+项目的β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）
（二）企业资本成本作为项目折现率的条件
使用企业当前的资本成本作为项目的折现率，应具备两个条件：一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同；二是公司继续采用相同的资本为新项目筹资。
计算项目的净现值有两种方法：
1、实体现金流量法。即以企业实体为背景，确定项目对企业现金流量的影响，以企业的加权平均成本为折现率。
净现值＝－原始投资
2、股权现金流量法。即以股东为背景，确定项目对股权现金流量的影响，以股东要求的报酬率为折现率。
净现值＝－股东投资
（三）项目系统风险的估计
项目系统风险的估计的方法是使用类比法。类比法是寻找一个经业务与待评估项目类似的上市企业以该上市企业的β值，这种方法也称“替代公司法”。
调整时，先将含有资本结构因素的转换为不含负债的，然后再按照本公司的目标资本结构转换为适用于本公司的。转换公式如下：
1、在不考虑所得税的情况下：
＝
2、在考虑所得税的情况下：
＝
根据可以计算出股东要求的收益率，作为股权现金流量的折现率。如果采用实体现金流量法，则还需要计算加权平均资本成本。
第六章 流动资金管理
一、现金和有价证券管理
企业置存现金的原因，主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要。
确定最佳现金持有量的方法有以下几种：
（一）成本分析模式
企业持有现金将会有三种成本：机会成本、管理成本和短缺成本。三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳持有量。
（二）存货模式
利用公式：总成本＝机会成本+交易成本＝（c/2）×k+（t/c）×f
求得最佳现金持有量公式：
c＝
式中：t－一定期间内的现金需求量；
f－每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本；
k－持有现金的机会成本，即有价证券的利率。
（三）随机模式
现金返回线r＝+l
现金存量的上限h＝3r－2l
式中：b－每次有价证券的固定转换成本；
i－有价证券的日利息率；
－预期每日现金余额变化的标准差。
二、应收账款管理
应收账款赊销的效果好坏，依赖于企业的信用政策。信用政策包括：信用期间、信用标准和现金折扣政策。
（一）信用期间
确定恰当的信用期的计算步骤：
1、收益的增加
收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献
2、应收账款占用资金的应计利息增加
应收账应计利息＝应收账款占用资金×资本成本
应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率
应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期
3、收账费用和坏账损失增加
4、改变信用期的税前损益
改变信用期的税前损益＝收益增加－成本费用增加
（二）信用标准
评估标准以“五c”系统来进行。
1、品质：指信誉。
2、能力：偿债能力。
3、资本：财务实力和财务状况。
4、抵押：能被用作抵押的资产。
5、条件：经济环境。
（三）现金折扣政策
确定恰当的现金折扣政策的计算步骤：
1、收益的增加
收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献
2、应收账款占用资金的应计利息增加
提供现金折扣的应计利息＝
+
3、收账费用和坏账损失增加
4、估计现金折扣成本的变化
现金折扣成本增加＝新的销售水平×新的现金折扣率
×享受现金折扣的顾客比例－旧的销售水平
×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例
5、提供现金折扣后的税前损益
税前损益＝收益增加－成本费用增加
三、存货管理
（一）储备存货的成本
1、取得成本
（1）订货成本
（2）购置成本
2、储存成本
3、缺货成本
（二）经济订货量基本模型
1、 经济订货量＝
式中：k－每次订货的变动成本
d－存货年需要量；
k－储存单位变动成本
2、 每年最佳订货次数n＝
3、 与批量有关的存货总成本tc＝
4、 最佳订货周期t＝
5、 经济订货量占用资金i＝×u
式中：u－存货单价。
（三）订货提前期
再订货点r＝l·d
式中：l－交货时间；
d－每日平均需用量。
（四）存货陆续供应和使用
1、 经济订货量＝
式中：p－每日送货量；
d－存货每日耗用量。
2、 与批量有关的存货总成本tc＝
（五）保险储备
1、 再订货点r＝交货时间×平均日需求+保险储备
2、 存货总成本tc＝缺货成本＋保险储备成本
＝k·s·n+b·k
式中：k－单位缺货成本；
s－一次订货缺货量；
n－年订货次数；
b－保险储备量；
k－单位存货成本。
第七章 筹资管理
一、债券的发行价格
债券发行价格＝＋
式中：t－付息期数；
n－债券期限。
二、应付账款的成本
放弃现金折扣成本＝×
三、短期借款的信用条件
1、信贷限额
是银行对借款人规定的无担保贷款的最高额。
2、周转信贷协定
是银行具有法律义务地承诺提供不超过某一最高限额的贷款协定。
3、补偿性余额
是银行要求借款企业在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额。
实际利率＝×100%
四、短期借款的支付方法
1、收款法：是在借款到期时向银行支付利息的方法。
2、贴现法：是银行向企业发放贷款时，先从本金中扣除利息部分。
实际利率＝×100%
3、加息法：是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法。
实际利率＝×100%
第八章 股利分配
一、股票股利
发放股票股利后的每股收益＝
发放股票股利后的每股市价＝
式中：e－发放股票股利前的每股收益；
d－股票股利发放率；
m－股利分配权转移日的每股市价。
第九章 资本成本和资本结构
一、债务成本
（一）简单债务的税前成本
p＝求使该式成立的k（债务成本）
式中：p－债券发行价格或借款的金额，即债务的现值；
p－本金的偿还金额和时间；
i－债务的约定利息；
k－债务成本；
n－债务的期限，通常以年表示。
（二）含有手续费的税前债务成本
p（1-f）＝求使该式成立的k（债务成本）
式中：f－发行费用占债务发行价格的百分比。
（三）含有手续费的税后债务成本
1、简便算法
税后债务成本k＝k×（1－t）
式中：t－所得税税率。
这种算法是不准确的。只有在平价发行、无手续的情况下，简便算法才是成立的。
2、更正式的算法
p（1-f）＝求使该式成立的k（债务成本）
二、留存收益成本
（一）股利增长模型法
k＝+g
式中：k－留存收益成本；
d－预期年股利额；
p－普通股市价；
g－普通股利年增长率。
（二）资本资产定价模型
k＝r＝r+β（r－r）
式中：r－无风险报酬率；
r－平均风险股票必要报酬率；
β－股票的贝他系数。
（三）风险溢价法
k＝k+rp
式中：k－债务成本；
rp－股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。
三、普通股成本
k＝+g
式中：d－预期年股利额；
p－普通股市价；
g－普通股利年增长率。
四、加权平均资本成本
k＝
式中：k－加权平均资本成本；
k－第j种个别资本成本；
w－第j种个别资本占全部资本的比重（权数）。
五、财务杠杆
（一）经营杠杆系数
dol===
式中：ebit－息前税前盈余变动额；
ebit－变动前息前税前盈余；
q－销售变动量；
q－变动前销售量；
p－产品单位销售价格；
v－产品单位变动成本；
f－总固定成本；
s－销售额；
vc－变动成本总额。
（二）财务杠杆系数
dfl＝＝
式中：eps－普通股每股收益变动额；
eps－变动前的普通股每股收益；
i－债务利息。
（三）总杠杆系数
dtl＝dol×dfl＝＝
六、资本结构
（一）融资的每股收益分析
每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的，所谓每股收益的无差别点，是指每股收益不受融资方式影响的销售水平。
每股收益eps＝＝
式中：s－销售额；
vc－变动成本；
f－固定成本；
i－债务利息；
t－所得税税率；
n－流通在外的普通股股数；
ebit－息前税前盈余。
（二）最佳资本结构
企业的市场总价值v＝股票总价值s+债券价值b
股票的市场价值s＝
式中：k－权益资本成本。k＝r＝r+β（r－r）
加权平均资本成本k＝税前债务资本成本×债务额占总资本比重×（1-所得税税率）＋权益资本成本×股票额占总资本比重
＝k×（）（1-t）+k×（）
式中：k－税前的债务资本成本。
第十章 企业价值评估
一、现金流量折现法
（一）现金流量模型的种类
任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价，其价值都是以下三个变量的函数：
价值＝
1、现金流量
在价值评估中可供选择的企业现金流量有三种：
（1）股利现金流量模型
股权价值＝
股利现金流量是企业分配给股权投资人的现金流量。
（2）股权现金流量模型
股权价值＝
股权现金流量是一定期间企业可以提供给股权投资人的现金流量，它等于企业实体现金流量扣除对债权人支付后剩余的部分。
如果把股权现金流量全部作为股利分配，则上述两个模型相同。
（3）实体现金流量模型
实体价值＝
股权价值＝实体价值－债务价值
债务价值＝
实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后的剩余部分，它是企业一定期间可以提供给所有投资人（包括股权投资人和债权投资人）的税后现金流量。
企业总价值＝营业价值+非营业价值
＝自由现金流量现值+非营业现金流量现值
2、资本成本
股权现金流量只能用股权资本成本来折现，实体现金流量只能用企业实体的加权平均冷酷成本来折现。
3、现金流量的持续年数
大部分估价将预测的时间分为两个阶段。第一阶段是有限的、明确的预测期，称为“详细预测期”，或称为“预测期”。第二阶段是预测期以后的无限时期，称为“后续期”，或“永续期”。
企业价值＝预测期价值+后续期价值
（二）现金流量模型参数的估计
1、预测销售收入
销售收入取决于销售数量和销售价格两个因素。
2、确定预测期间
（1）预测的基期
基期是指作为预测基础的时期，它通常是预测工作的上一个年度。
确定基期数据的方法有两种：一种是以上年实际数据作为基期数据；另一种是以修正后的上年数据作为基期数据。如果通过历史财务报表分析认为，上年财务数据具有可持续性，未来也不会发生重要的变化，则以上年实际数据作为基期数据。如果通过历史财务报表分析认为，上年的数据不具有可持续性，就应适当进行调整，使之适合未来的情况。
（2）详细预测期和后续期的划分
详细预测期通常为5～7年，如果有疑问还应当延长，但很少超过10年。企业增长的不稳定时期有多长，预测期就应当有多长。
3、预计利润表和资产负债表
（1）预计成本、费用和支出
根据预计销售收入和成本费用销售百分比，可以估计主营业务成本、营业和管理费用以及折旧费。
（2）预计需要的营业资产
营业流动资产＝流动资产－无息流动负债
营业资产＝营业流动资产+营业固定资产净值+营业其他长期资产
-无息长期负债
（3）预计所需的融资
如何筹集资金取决于企业的筹资政策，根据筹资政策我们可以利用前面学过的知识计算出来。
（4）预计财务费用
财务费用＝短期借款×短期利率+长期借款×长期利率
（5）预计股利和年末未分配利润
利润总额＝主营业务收入-主营业务成本-营业和管理费用-折旧费-财务费用
净利＝利润总额－所得税
股利＝本年净利－内部筹资
年末未分配利润＝年初未分配利润+本年净利润-股利
年末股东权益＝股本+年末未分配利润
有息负债及股东权益＝有息负债+股东权益
4、预计现金流量
在忽略非营业损益、非营业资产和非营业现金流量的情况下，企业的营业价值等于企业总价值，营业资产等于投资资产，自由现金流量等于实体现金流量。
实体现金流量有两种衡量方法：
一种方法是以息前税后营业利润为基础，扣除各种必要的支出后计算得出。
实体现金流量＝营业现金净流量-资本支出
＝（营业现金毛流量-营业流动资产增加）-资本支出
＝（息前税后营业利润+折旧与摊销）-营业流动资产增加
-资本支出
＝息税前营业利润×（1-所得税税率）+折旧与摊销
-营业流动资产增加-资本支出
另一种方法是加总全部投资人的现金流量：
实体现金流量＝普通股权现金流量+债权人现金流量+优先股现金流量
（1）息税前营业利润
息税前营业利润＝主营业务收入－主劳务务成本＋其他业务利润
－营业和管理费用－折旧
（2）息前税后营业利润
息前税后营业利润＝息税前营业利润－息税前营业利润所得税
计算息前税后营业利润所得税有两种方法：
⑴平均税率法
息税前营业利润所得税＝息税前营业利润×平均所得税税率
⑵所得税调整法
息税前营业利润所得税＝所得税额＋利息支出抵税
（3）营业现金毛流量
营业现金毛流量＝息前税后营业利润＋折旧与摊销
（4）营业现金净流量
营业现金净流量＝营业现金毛流量－营业流动资产增加
（5）实体现金流量
实体现金流量＝营业现金净流量－资本支出
＝息前税后营业利润－净投资
总投资＝营业流动资产增加＋资本支出
净投资＝总投资－折旧与摊销
＝营业流动资产增加＋资本支出－折旧与摊销
＝本期有息负债增加＋本期所有者权益增加
（6）股权现金流量
股权现金流量＝实体现金流量－债权人现金流量
＝实体现金流量－税后利息支出－偿还债务本金＋新借债务
＝实体现金流量－税后利息支出+债务净增加
股权现金流量＝实体现金流量－债权人现金流量
＝息前税后营业利润＋折旧与摊销－营业流动资产增加
－资本支出－税后利息费用＋债务净增加
＝（利润总额＋利息费用）×（1－税率）－净投资
－税后利息费用＋债务净增加
＝（税后利润＋税后利息费用）－净投资－税后利息费用
＋债务净增加
＝税后利润－（净投资－债务净增加）
＝税后利润－（1－负债率）×净投资
＝税后利润－（1－负债率）×（资本支出－折旧与摊销）
－（1－负债率）×营业流动资产增加
（7）现金流量的平衡关系
实体现金流量＝融资现金流量
实体现金流量＝息前税后营业利润－净投资
融资现金流量＝债权人现金流量＋股权现金流量
5、后续期现金流量增长率的估计
现金流量折现的永续增长模型：
后续期价值＝
在稳定状态下，实体现金流量、股权现金流量和销售收入的增长率相同，因此，可以根据销售增长率估计现金流量增长率。
6、企业价值的计算
（1）实体现金流量模型
后续期终值＝
后续期现值＝后续期终值×折现系数
企业实体价值＝预测期现金流量现值+后续期现值
股权价值＝实体价值－债务价值
估计债务价值的标准方法是折现现金流量法，最简单的方法是账面价值法。
（2）股权现金流量模型
实体价值＝股权价值＋债务价值
（三）现金流量模型的应用
1、股权现金流量模型的应用
（1）永续增长模型
股权价值＝
永续增长模型的特例是永续增长率等于零，即零增长模型。
股权价值＝
（2）两阶段增长模型
股权价值＝预测期股权现金流量现值＋后续期价值的现值
＝+
（3）三阶段增长模型
股权价值＝增长期现金流量现值＋转换期现金流量现值＋后续期现金流量现值
＝+
+
二、经济利润法
（一）经济利润模型的原理
1、经济收入
本期收入＝期末财产－期初财产
2、经济成本
经济成本不仅包括会计上实际支付的成本，而且还包括机会成本。
3、经济利润
（1）计算经济利润的一种最简单的办法
经济利润＝息前税后营业利润－全部资本费用
（2）计算经济利润的另一种办法是用投资资本回报率与资本成本之差，乘以投资资本。
经济利润＝期初投资资本×（期初投资资本回报率－加权平均资本成本）
4、价值评估的经济利润模型
企业价值＝期初投资资本＋经济利润现值
公式中的期初投资资本是指企业在经营中投入的现金：
全部投资资本＝所有者权益＋有息债务
＝（流动资产－无息流动负债）＋（长期资产净值－无息长期负债）
（二）经济利润估价模型的应用
1、预测期经济利润的计算
经济利润＝（期初投资资本回报率－加权平均资本成本）×期初投资资本
＝息前税后营业利润－期初投资资本×加权平均资本成本
2、后续期价值的计算
后续期经济利润终值＝后续期第一年经济利润/（资本成本－增长率）
后续期经济利润现值＝后续期经济利润终值×折现系数
3、期初投资资本的计算
期初投资资本是指评估基准时间的企业价值。估计期初投资资本价值时，可供选择的方案有三个：账面价值、重置价值或可变现价值。采用账面价值符合经济利润的概念。
4、企业总价值的计算
企业总价值＝期初投资资本+预测期经济利润现值+后续期经济利润现值
三、相对价值法
（一）相对价值模型的原理
相对价值模型分为两类，一类是以股权市价为基础的模型，包括股权市价/净利、股权市价/净资产、股权市价/销售额等比率模型。
另一类是以企业实体价值为基础的模型，包括实体价值/息前税后营业利润、实体价值/实体现金流量、实体价值/投资资本、实体价值/销售额。下面介绍三种常用的股权市价比率模型。
1、市价/净利比率模型
（1）基本模型
市盈率＝市价/净利＝每股市价/每股净利
目标企业每股价值＝可比企业平均市盈率×目标企业的每股净利
（2）模型原理
处于稳定状态企业的股权价值为
股权价值＝
本期市盈率＝
内在市盈率＝
从上式可以看出，市盈率的驱动因素是企业的增长潜力、股利支付率和风险（股权资本成本）。
（3）模型的适用性
市盈率模型最适合连续盈利，并且β值接近于1的企业。
如果收益是负债，市盈率就失去了意义。
2、市价/净资产比率模型
（1）基本模型
市净率＝市价/净资产
股权价值＝可比企业平均市净率×目标企业净资产
（2）市净率的驱动因素
本期市净率＝
驱动市净率的因素有权益报酬率、股利支付率、增长率和风险。其中权益报酬率是关键因素。
（3）模型的适用性
主要适用于需要拥有大量资产、净资产为正值的企业。
企业的净资产是负值时，市净率没有意义，无法用于比较。
3、市价/收入比率模型
（1）基本模型
收入乘数＝股权市价/销售收入＝每股市价/每股销售收入
目标企业股权价值＝可比企业平均收入乘数×目标企业的销售收入
（2）基本原理
将股利折现模型的两边同时除以每股销售收入，则可以得出收入乘数：
本期收入乘数＝
收入乘数的驱动因素是销售净利率、股利支付率、增长率和股权成本。
（3）模型的适用性
主要适用于销售成本率较低的报务类企业，或者销售成本率趋同的传统行业的企业。
局限性：不能反映成本的变化，而成本是影响企业现金流量和价值的重要因素之一。
（二）相对价值模型的应用
1、可比企业的选择
通常的做法是选择一组同业的上市企业，计算出它们的平均市价比率，作为估计目标企业价值的乘数。
2、修正的市价比率
（1）修正市盈率
在影响市盈率的驱动因素中，关键变量是增长率。增长率的差异是市盈率差异的主要驱动因素。
修正市盈率＝实际市盈率/（预期增长率×100）
有两种评估方法：
a、修正平均市盈率法
修正平均市盈率＝可比企业平均市盈率/（平均预期增长率×100）
企业每股价值＝修正平均市盈率×目标企业增长率×100×目标企业每股净利
b、股价平均法
目标企业每股价值＝可比企业修正市盈率×目标企业预期增长率×100
×目标企业每股净利
（2）修正市净率
修正的市净率＝实际市净率/（股东权益净利率×100）
目标企业每股价值＝修正平均市净率×目标企业股东权益净利率×100
×目标企业每股净资产
（3）修正收入乘数
修正收入乘数＝实际收入乘数/销售净利率
目标企业每股价值＝修正平均收入乘数×目标企业销售净利率×100
×目标企业每股收入
第十一章 成本计算
一、生产费用的归集和分配
（一）材料费用的归集和分配
分配率＝
某种产品应分配的材料数量（费用）＝ 该种产品的材料定额消耗量（或定额成本）×分配率
（二）人工费用的归集和分配
分配率＝
某种产品应分配的工资费用＝该种产品实用工时×分配率
（三）制造费用的归集和分配
制造费用分配率＝
某产品应负担的制造费用＝该种产品实用工时数×分配率
（四）辅助生产费用的归集和分配
辅助生产的单位成本＝ 式中：辅助生产的产品或劳务总量中不包括对辅助生产各车间提供的产品或劳务量。
各受益车间、产品或各部门应分配的费用＝ 辅助生产的单位成本×该车间、产品或部门的耗用量
二、完工产品与在产品的成本分配方法
常用方法有以下六种：
1、不计算在产品成本（即在产品成本为零）
2、在产品成本按年初数固定计算
3、在产品成本按其所耗用的原材料费用计算
4、约当量法
在产品约当产量＝在产品数量×完工程度
单位成本＝
产成品成本＝单位成本×产成品产量
月末在产品成本＝单位成本×月末在产品约当产量
5、在产品按定额成本计算
月末在产品成本＝月末在产品数量×在产品定额单位成本
产成品总成本＝（月初在产品成本+本月发生费用）－月末在产品成本
产成品单位成本＝
6、按定额比例分配完工产品和月末在产品成本的方法（定额比例法）
材料费用分配率＝
完工产品应分配的材料成本＝完工产品定额材料成本×材料费用分配率
月末在产品应分配的材料成本＝月末在产品定额材料成本×材料费用分配率
工资（费用）分配率＝
完工产品应分配的工资（费用）＝完工产品定额工时×工资（费用）分配率
月末在产品应分配的工资（费用）＝月末在产品定额工时×工资（费用）分配率
三、联产品和副产品的成本分配
（一）售价法
在售价法下，联合成本是以分离点上每种产品的销售价格为比例进行分配的。
（二）实物数量法
单位数量（或重量）成本＝
四、成本计算的基本方法
（一）品种法
（二）分批法
（三）分步法
1、逐步结转分步法
这种方法适用于大量大批连续式复杂生产的企业。这种企业，有的不仅将产成品作为商品销售，而且生产步骤所产半成品也经常作为商品对外销售。
按照成本在下一步骤成本计算单中的反映方式，还可以分为综合结转和分项结转两种方法。
2、平行结转分步法
是指在计算名成本时，不计算各步骤所产半成品成本，也不计算各步骤所耗用上一步骤的半成品，而只计算预防性生的各项其他费用，以及这些费用中应计入产成品成本的份额，将相同产品的各步骤成本明细账中的这些份额平行结转、汇总，即可计算出该种产品的产成品成本。
第十二章 成本－数量－利润分析
一、损益方程式
（一）基本的损益方程式
利润＝销售收入－总成本
＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本
（二）损益方程式的变换形式
1、计算销量的方程式
销量＝
2、计算单价的方程式
单价＝+单位变动成本
3、计算单位变动成本的方程式
单位变动成本＝单价－
4、计算固定成本的方程式
固定成本＝单价×销量－单位变动成本×销量－利润
（三）包含期间成本的损益方程式
税前利润＝销售收入－（变动销售成本+固定销售成本）－（变动销售和管理费+固定销售和管理费）
＝单价×销量－（单位变动产品成本+单位变动销售和管理费）×销量－（固定产品成本+固定销售和管理费）
(四)计算税后利润的损益方程式
税后利润＝利润总额－所得税
＝利润总额－利润总额×所得税税率
＝利润总额×（1－所得税税率）
＝（单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本）×（1－所得税税率）
销量＝
二、边际贡献方程式
（一）边际贡献
边际贡献＝销售收入－变动成本
单位边际贡献＝单价－单位变动成本
（二）边际贡献率
边际贡献率＝×100%＝×100%
＝×100%
变动成本率＝×100%＝×100%
＝×100%
边际贡献率+变动成本率＝1
（三）基本的边际贡献方程式
利润＝销量×单位边际贡献－固定成本
（四）边际贡献率方程式
销售收入＝
边际贡献率＝×100%
固定成本＝销售收入×边际贡献率－利润
加权平均边际贡献率＝×100%
＝
三、盈亏临界分析
（一）盈亏临界点的确定
1、盈亏临界点销售量
盈亏临界点销售量＝
2、盈亏临界点销售额
盈亏临界点销售额＝
3、盈亏临界点作业率
盈亏临界点作业率＝×100%
（二）安全边际和安全边际率
安全边际＝正常销售额－盈亏临界点销售额
安全边际率＝×100%
正常销售额＝盈亏临界点销售额+安全边际
盈亏临界点作业率+安全边际率＝1
利润＝安全边际×边际贡献率
销售利润率＝安全边际率×边际贡献率
四、敏感分析
敏感系数＝
第十三章 成本控制
一、变动成本差异的分析
（一）直接材料成本差异分析
材料价格差异＝实际数量×（实际价格－标准价格）
材料数量差异＝（实际数量－标准数量）×标准价格
（二）直接人工成本差异分析
工资率差异＝实际工时×（实际工资率－标准工资率）
人工效率差异＝（实际工时－标准工时）×标准工资率
（三）变动制造费用的差异分析
变动制造费用耗费差异＝实际工时×（变动制造费用实际分配率－变动制造费用标准分配率）
变动制造费用效率差异＝（实际工时－标准工时）×变动费用标准分配率
二、固定制造费用的差异分析
（一）二因素分析法
二因素分析法是将固定制造费用差异分为耗费差异和能量差异。
固定制造费用耗费差异＝固定制造费用实际数－固定制造费用预算数
固定制造费用能量差异＝固定制造费用预算数－固定制造费用标准成本
＝（生产能量－实际产量标准工时）×固定制造费用标准分配率
（二）三因素分析法
三因素分析法，是将固定制造费用成本差异分为耗费差异、效率差异和闲置能量差异三部分。
固定制造费用耗费差异＝固定制造费用实际数－固定制造费用预算数
固定制造费用闲置能量差异＝固定制造费用预算－实际工时×固定制造费用标准分配率
＝（生产能量－实际工时）×固定制造费用标准分配率
固定制造费用效率差异＝（实际工时－实际产量标准工时）×固定制造费用标准分配率
第十四章 业绩评价
一、利润中心的考核指标
边际贡献＝收入－变动成本
可控边际贡献＝边际贡献－可控边际贡献
部门边际贡献＝可控边际贡献－不可控边际贡献
部门税前利润＝部门边际贡献－公司管理费用
以可控边际贡献作为业绩评价依据可能是最好的，它反映了部门经理在其权限和控制范围内有效使用资源的能力。
以部门边际贡献业绩评价依据，可能更适合评价该部门对企业利润和管理费用的贡献，而不适合于部门经理的评价。
二、投资中心的业绩考核指标
（一）投资报酬率
投资报酬率＝×100%
＝投资周转率×部门边际贡献率
（二）剩余收益
剩余收益＝部门边际贡献－部门资产应计报酬
＝部门边际贡献－部门资产×资本成本
