年金现值系数表公式-普通年金终值公式推导

原标题：年金现值系数表公式-普通年金终值公式推导

【导读】年金是相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如年末收到养老金1万元即为年金。年金现值是按市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值汇总，现值系数是按利率每期收付一元钱折成现在的价值。

年金系数是什么？

首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照一定的利率把从现在形如以后的一定期数的收到的年金折成存在的价值之和。现值系数就是按一定的利率每期收付一元钱折成现在的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。

年金系数怎么算

年金现值系数公式：p/a＝[1－（1+i）^-n]/i 其中i表示报酬率，n表示期数,p表示现值,a表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=1200*3.7908=4550 1200元就是年金，4550就是年金现值，[1- (1+10%)^ -5 ]/10%=3.7908就是年金现值系数。 不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

年金现值系数公式

普通年金现值公式：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 计算公式为：p=a×[1-（1+i）-n]/i，公式中的[1-（1+i）-n]/i称为年金现值系数，可以用（p/a，i，n）表示也就是p=a×（p/a，i，n）。

预付年金现值公式：预付年金现值计算是在普通年金现值计算的基础上，期数减1，系数加1。 计算公式为：p=a×{【 [1-（1+i）-（n-1）]/i＋1】}，可以简化记为｛（p/a，i，n-1）+1｝

年金现值系数表

年金终值系数公式

年金终值（普通年金终值）也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。其公式如下： 利率为i，经过n期的年金终值系数记作(f/a，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i f=a(f/a，i,n)