名义利率实际利率公式推算-利率与费率的转化系数

原标题：名义利率实际利率公式推算-利率与费率的转化系数

顾名思义，名义利率，是指央行或其它提供资金借贷机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。比如我们通常所说的存贷款利率，一般以年利率来计算。 名义利率是已经补偿了通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。而实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

实际利率往往与名义利率存在较大的差距，这主要源于以下几个方面：

1.一年多次计息的存在。

一年多次计息时，给出的年利率为名义利率，按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率（暂不考虑通货膨胀的影响）。假设本金100元，年利率为10%，一年计息两次，即一年复利两次，则每次复利的利率为5%，一年后的本利和为100x（1+5%）^2；如果一年计息四次，则每次复利的利率为2.5%，一年后的本利和为100x(1+2.5%)^4，依次类推，假定名义利率为r,每年计息次数为m,则实际利率i的计算公式为 i=(1+r/m)^m-1。由此可见，一年计息次数越多，实际利率越高。

2.通货膨胀情况的存在。

在通货膨胀的情形下，名义利率是包含通货膨胀率的。实际利率需要剔除通货膨胀率。

假定本金100元，实际利率为5%，通货膨胀率为2%，则：

如果不考虑通货膨胀因素，一年后的本利和=100x(1+5%)=105元。

如果考虑通货膨胀因素，由于通货膨胀造成货币贬值，所以一年后的本利和=100x(1+5%)x(1+2%), 年利息=105x1.02-100=100x[(1+5%)x(1+2%)-1].即名义利率=（1+5%）x（1+2%)-1.1+名义利率=（1+5%）x(1+2%).

公式如下：1+名义利率=（1+实际利率）x(1+通货膨胀率），

所以，实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1.

由此可知，当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负数。一般而言，名义利率大于通货膨胀率。