协方差和相关系数公式推导-相关系数的两个公式
原标题：协方差和相关系数公式推导-相关系数的两个公式
财务成本管理 上半部 管理会计
【导学】第二章、第三章、第六章是全书知识体系的基础。
其中
第二章 财务报表分析和财务预测 最关键的内容是
1. 现金流（分布）的确定（实体自由现金流、金融现金流）
2. 增长率的确定
3. 融资需求的确定
第三章 价值评估基础
主要介绍了一些估值模型、为债券、股票、混合金融工具应该如何估值打好理论基础。
值得注意的是，估值模型中任何一个参数的变动，都可以单独作为一个章节的知识。
其中，将价格作为参数的，引出了第六章 债券、股票价值评估，
将回报率（折现率）r 作为参数的，引出了第四章 资本成本，显然企业的资本成本就是投资者要求的回报率、反之亦然。
第二章 财务报表分析和财务预测
知识点一 财务比率分析
短期偿债能力
1. 营运资本 ：长期资本对流动资产的支撑
2. 流动比率 = 流动资产 / 流动负债
3. 速动比率 = 速动资产 / 流动负债
【提示】营运资本配置比率 = 营运资本/流动资产 = 1 – （1/流动比率）
速动资产 = 流动资产 – 存货 – 预付 – 一年内到期非流动资产 – 其他流动资产等。
4. 现金比率
5. 现金流量比率 = 营业活动现金流量净额 / 流动负债（期末数）
长期偿债能力
1. 资产负债率
2. 产权比率 = 负债 / 权益
3. 权益乘数 = 资产 / 权益
4. 长期资本负债率 = 非流动负债 / （非流动负债 + 权益）
【提示】揭示长期资本的构成
5. 利息保障倍数 = ebit / 利息费用 = （净利润 + 利息费用 + 所得税费用）/利息费用
6. ebit = 净利润 + 利息费用 + 所得税费用
7. 现金流量利息保障倍数 = 经营活动现金流量/利息费用
8. 现金流量与负债比率 = 经营活动现金流量净额 / 负债总额
营运能力
1. 应收账款周转率（次数） = 营业收入 / 应收账款
2. 天数 = 365/次数
3. 应收账款收入百分比 = 1/次数
【提示】应收账款要考虑期末余额的可靠性问题（#通常用月平均值）‘
4. 存货周转率 = 营业收入/ 存货
【提示】用营业收入做分子→评估变现能力；用营业成本做分子→评估存货管理业绩
5. 流动资产周转次数。
6. 营运资本周转率 = 营业收入/营运资本
7. 非流动资产周转率
8. 总资产周转率
盈利能力比率
1. 营业净利率 = 净利润 / 营业收入
2. 总资产净利率 = 净利润 / 总资产
【提示】总资产净利率 是提高权益净利率 的 基本动力。
【提示】总资产周转率 × 营业净利率 = 总资产净利率
3. 权益净利率 = 净利润 / 权益
市价比率
1. 市盈率 = 每股市价 / 每股收益
【提示】计算每股收益的分子必须等于归普净利润。
2. 市净率 = 每股市价 / 每股净资产
【提示】计算每股净资产的分子必须等于归普股东权益（#要扣除优先股权益等）
3. 市销率 = 每股市价 / 每股营业收入
知识点二 实体现金流量
（一）营业现金毛流量
1. 营业现金毛流量
= 税后经营净利润 + 折旧摊销
= 税前经营利润 ×（1-t）+ 折旧摊销
（二）营业现金净流量
1. 营业现金净流量
= 毛流量 – 经营营运资本的增加
= 税后经营净利润 + 折旧摊销 – 经营营运资本的增加
（三）实体自由现金流
1. 实体自由现金流
= 净流量 – 资本支出
= 税后经营净利润 – Δ净经营资产
2. 资本支出 = 净经营长期资产的增加 + 折旧与摊销
知识点三 内含增长率
1. “利润留存”是净经营资产增长的唯一原因。
知识点四 可持续增长率
1. “利润留存”是权益增长的唯一原因。
2. 可持续周转率 =期末总资产周转率 × 营业净利率 × 利润留存率 × 期末总资产期初权益乘数。
3. Π（4）= 期末总资产周转次数 × 营业净利率 × 利润留存率 × 期末权益乘数。
可持续周转率 = Π（4）/（1 – Π（4））
4. 可持续周转率 = （期末权益净利率 × 利润留存率）/ （1 – 期末权益净利率 × 利润留存率）
第三章 价值评估基础
知识点一 利率的影响因素
【提示】通货膨胀、违约、流动性、期限
知识点二 利率的期限结构
（一）预期理论：
基于对期限无偏好假设，结论为：长期利率 等于 短期利率的几何平均值。
预期理论下的长期、短期债券为完全替代品
（二）市场分割理论
结论：长期利率 与 短期利率无关
（三）流动性溢价理论
基于大多数投资者偏好短期债券，结论为：不同到期期限的债券可以相互替代但并非完全替代品。
知识点三 货币时间价值的计算公式
1. 普通年金现值系数 : [1- （1+i）-n ]/i
2. 普通年金终值系数：[（1+i）n – 1]/i
3. 偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数
4. 投资回收额系数：普通年金现值系数的倒数
5. 预付年金和普通年金
预付年金系数 = 普通年金系数 ×（1+i）
【提示】无论终值系数还是现值系数都满足上记公式
6. 递延年金现值的计算（略）
知识点四 单项投资风险与报酬
1. 预期值（#加权平均值）
2. 方差：大帽子 – 小帽子
3. 标准差：方差开根号
4. 变异系数： v = 标准差 / 期望值
知识点五 投资组合的风险与报酬（数学基础）
1. 预期值
2. 协方差：大帽子 – 小帽子
【提示】协方差是方差的变形
3. 相关系数 = 协方差 / 标标
【提示】相关系数取值范围[-1，+1]
4. 标、标、相关系数→协方差
5. β系数 = 协/方
知识点六：两项资产投资组合
期望：r（组合）= r1w1 + r2w2
方差：σ（组合）= σ12w12 + σ22w22 + r12σ1σ2w1w2
【提示】将σ12理解为r11σ1σ1
标准差 = σ1/2
β（组合）=β1w1 + β2w2
知识点七：β系数与资本资产定价模型(capm)
βi = 协方差/（市场波动的）方差
βi = r1mσ1 / σm
β系数→证券市场线（sml）→capm：
rs = rf + β (rm – rf )
β = （rs – rf）/ (rm – rf)
资本市场线（cml）
rs = rf + [ (rm – rf ) / σm] × σi
第六章 债券、股票价值评估
知识点一 债券价值的影响因素
【提示】到期时间、市场利率、付息频率
知识点二 普通股价值评估
1. 股票估值基本模型
2. 固定股利增长模型
v = d0（1+g）/ (rs – g)
rs = d1(#通常是预计期的股利)/p0 + g
3. 两阶段增长模式
【提示】单期折现（a） + 固定股利增长(b)
(b)现值于（a）最后一期的期末，再折现至0期（#这一步折现期数与a相同）
知识点三 优先股的特殊性
【提示】分配利润、分配剩余财产、表决权限制
第四章 资本成本
【导学】本章解决要素资本成本如何计算（企业资本成本、投资者要求的报酬率、现金流折现的折现率（企业估值时））
知识点一 资本成本的概念和用途
知识点二 债务资本成本的估计
（一）税前债务资本成本的估计
1. 到期收益率法
2. 可比公司法
3. 风险调整法★
税前债务资本成本 = 政府债券的市场回报率 + 公司的信用风险补偿率
4. 财务比率法
（二）税后债务资本成本的计算
税后债务资本成本 = 税前债务资本成本 × （1-t）
（三）普通股资本成本的估计
（一）基于资本资产定价模型（capm）的估计
rs = rf + β（rm - rf）
【提示】注意各参数的取值考量
（二）股利增长率模型
rs = d1/p0 + g
【提示】g 的取值考量
1. 历史增长率
2. 可持续周转率★
假设未来不增发新股并保持当前的经营效率和财务政策不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。
股利增长率 = 可持续增长率 = 期初权益预期净利率 × 预计利润留存率
3. 证券分析师预测
（三）债券收益率风险调整模型
第五章 投资项目资本预算
【导学】解决项目如何取舍、决策的问题
知识点一 投资项目的评价方法（#六个指标）
【提示】npv（净现值）、pi（现值指数）、irr（内含报酬率）、静态回收期、动态回收期、会计报酬率
其中会计报酬率 = 年平均净利润 / 原始投资额 × 100%
知识点二、互斥项目的优选
（一）共同年限法（#年限最小公倍数、消除年限口径不同的影响）
（二）等额年金法（#比较不同项目的年均现金流、消除年限的影响）
折现率不同时，进一步利用永续年金公式，消除折现率口径不同的影响。
知识点三、新建项目的判断（#e）
【要点】判断清楚各阶段（取得阶段、使用阶段、处置阶段）的现金流
知识点四、固定资产更新决策方法比较（#e）
（一）总成本法（适用年限相同、只有现金流出）
（二）平均年成本法（适用年限不同、只有现金流出）
（三）差量分析法
【提示】本质上都是设法统一比较口径的差量分析法，建议分别计算不同方案各自的现金流并折现后再做比较（#比较本身就是个差量过程）
第八章 企业价值评估
【导学】本章主要解决对企业应该如何进行估值的问题。
知识点一 企业价值评估的对象
（一）企业的整体价值
（二）企业的经济价值
1. 会计价值与现时市场价值
2. 区分现时市场价值与公平市场价值
（三）企业整体经济价值的类别
1. 实体价值与股权价值
【企业实体价值（#企业全部资产的总体价值）】= 股权价值（#股权的公平价值） + 净债务价值
2. 控股权溢价 = v（#重整后新的）- v（当前）
知识点二 相对价值评估模型（#e）
【提示】把握相对价值评估模型的核心是把握：
1. 股利(d) = 净利润 × 股利分配率
2. 市盈率（定义式） = 每股股价 / 每股盈利
2.1 内在市盈率 = 股利支付率/（股权资本成本 – 增长率）
2.2 本期市盈率 = 股利支付率（1+增长率）/(股权资本成本 – 增长率)
3. 【静态（本期）市盈率（分子）】每股股价a = d0×（1+g）/ (rs – g) = （净利润0 × 股利分配率） ×（1+g）/ (rs – g)
其中d0 是本期发放的股利。
所谓”本期”指的是基于本期的股利和留存率
4. 基于每股股价a（亦即基于本期发放股利） 和 本期每股净利润 求得的市盈率是静态市盈率（本期市盈率），由此本期市盈率的分子是股利分配率 × （1+g）
5. 【动态（内在）市盈率（分子）】每股股价b = d1 / （rs – g）= （净利润1 × 预计期股利分配率） ×（1+g）/ (rs – g)
其中d1是对次期发放股利的预计
6. 基于每股股价b(亦即基于对发放股利的预测) 和预计期每股净利润 求得的市盈率是动态市盈率（又称内在市盈率）。
7. 修正市盈率，本质上是在计算可比公司每单位增长率（g）的”市盈率”估值，得到单位增长率市盈率。再用单位增长率市盈率 × 目标公司的增长率 得到 估值公司的预期市盈率。
进而用该预期市盈率对目标公司进行估值。
8. 市净率 = 每股股价 / 每股净资产
把盈利（净利润）转换为净资产的桥梁是权益净利率（=净利润/权益 ）
9. 本期市净率分子 = 权益净利率 × 股利支付率 × （1 + g）
10. 内在市净率分子 = 权益净利率 × 股利支付率
其他，类比市盈率的分析。
11. 市销率 = 每股股价 / 每股营业收入
把盈利（净利润）转换为营业收入的桥梁是营业净利率（=净利润/营业收入）
12. 本期市销率分子 = 营业净利率 × 股利支付率 × （1 + g）
13. 内在市销率分子 = 营业净利率 × 股利支付率
其他，类比市盈率的分析。
第十六章 本量利分析
【导学】
学习本量利分析，重点在于：一切要跟着”量（销量）”走。
整理逻辑是，企业的销售额随着销量的增长而增长；
一个单位的销量带来一个单位的销售额，销售额中扣除单位销量所耗费的变动成本后、剩余部分称为”(单位)边际贡献”（#笔者称其为纯销售额）。
随着销量的逐步增加、积累的边际贡献正好覆盖住固定成本时，这时的销量就是盈亏平衡点销售量。
随着销量的继续增加、这部分继续增加的销量所带来的累积边际贡献就形成了利润。
相应的、这部分超过盈亏平衡点销量的销量（#安全边际销售量）所对应的销售额，就是安全边际销售额。
安全边际销售额扣除安全边际销售量所耗费的变动成本，即企业的利润。
所以，再强调一遍：一切要跟着”量”走。
核心公式：利润率 = 安全边际率 × 边际贡献率
知识点：略
第九章 资本结构
【导学】企业价值评估章节（#教材第八章）主要介绍的是如何基于企业已经传导到市场上的信息（派发的股利、股价和公开信息的比率pe、pb、ps、可比公司的市盈率等）来对企业进行估值的问题。
本章，主要介绍企业内部信息：资本的结构（债务、权益的权重）如何影响企业估值的问题。
mm理论主要讨论债务比重对企业资本成本和企业估值的影响。
资本结构决策是设法基于某种基准、从各个方案中找出最佳的资本结构。
这往往是和融资决策相关联。正因如此，教材的下一个章节就是《长期筹资》
dol（经营杠杆）、dfl（财务杠杆）、dtl（联合杠杆）指向的分别是：
1. dol：固定成本风险（企业固定成本f相对于边际贡献m比重高低所对应的风险）
2. dfl：有息债务风险（企业有息债务利息i 相对于 ebit 比重高低所对应的风险）
3. dtl（=dol × dfl）：刻画的是股东利益（Δeps%）对企业产品市场表现（Δq%）的敏感程度
显然高杠杆、高估值的对价是高风险（用dol、dfl等衡量）
知识点一 资本结构的理论
（一）无税情形下的mm理论。
1. 第一命题：有债企业和无债企业的价值相等（#企业价值与资本结构无关）。
2. 第二命题：有债企业的加权平均资本和无债企业的权益资本成本相同（#企业（加权）资本成本与资本结构无关）。
【推论】即便在无税情形下、权益的期望报酬率与负债杠杆之间也存在正相关的关系。
有债企业加权平均资本 = 常数（无债企业的权益资本成本（#债务为0时的权益资本成本））
相对于权益资本而言比较廉价的债务资本比重增加，其他条件不变时，应该导致加权平均资本降低。无税mm的结论是加权平均资本成本不变时，只能说明权益资本成本增加了。
事实上，这跟 债务比重加大通常导致企业风险水平提高进而使得股东要求的权益报酬率也提高的常识是相符的。
3. 进一步说明第二命题
有债企业权益资本成本 = 无债企业权益资本成本 + 风险溢价
其中：
风险溢价 = 财务杠杆 ×（无债权企业权益资本成本 – 债务资本成本）
财务杠杆 = 有债企业债务 / 有债企业权益
（二）有税mm理论（#承认负债的抵税效应）
1. vl = vu + pv（利息抵税）= vu + （d × t）
【结论】有债企业价值 = 无债企业价值 + 利息抵税现值
【结论】负债比例提高，企业价值也随之提高
【提示】利息抵税现值 = d×t
每年利息抵税 = d × i × t
基于永续年金模型，利息抵税的现值 = 每年利息抵税 / 债务资本成本（即债权投资者要求的回报率，which is i），有 利息抵税现值 = d×t
2. 权益资本成本 = 无债企业权益资本成本 + 风险溢价
其中风险溢价 = 风险溢价 = 财务杠杆 ×（1-t） ×（无债权企业权益资本成本 – 债务资本成本）
3. 有税mm结论小结：
▲ 企业的负债比重越大，它加权平均资本就越低、企业价值就越大。
▲ 企业权益资本成本和负债比重之间存在正相关关系（#同无税mm结论）
（三）其他理论
【提示】权衡理论、代理理论、优序融资理论
知识点二 资本结构决策分析方法
（一）资本成本比较法：采用各项方案中资本成本最小的那个。
（二）每股收益无差别点法（#e）：
[(ebit’ – i1)(1-t ) – pd1]/n1（#方案一ebit）
= [(ebit’ – i2)(1-t ) – p2]/n2（#方案二ebit）
【提示】求出的ebit‘ 是的衡量基准，ebit’是使得两个方案eps相等的ebit。
方案ebit> ebit’时，运用债务筹资可以获得较高的eps（#高收益用高杠杆）；
方案ebit
【提示】权益融资方案、债务融资方案、复合工具（如优先股）方案并存时，复合工具方案永远不可能是最优方案
（三）企业价值比较法（略）（#e）
知识点三 杠杆系数的衡量
（一）dol经营杠杆
1. 定义式：dol = （Δebit/ebit）/（Δq/q）
2. 基于边际贡献（m）的计算
dol = m / (m – f)
3. 基于ebit计算
dol = （ebit + f）/ebit
4. 经济含义刻画公式
dol = 1 / （1 – f/m）
【提示】当固定成本（通常来自固定资产投资等）占边际贡献比率过高时，企业经营风险较大。所谓企业经营风险较大指，一个较小百分比的销量下滑就会对企业的ebit产生较大百分比的影响甚至导致企业亏损。
【提示】经营杠杆系数 = 1/安全边际率
（二）dfl 财务杠杆
1. 定义式：dfl = (Δeps/eps) / (Δebit/ebit)
2. 基于 ebit计算
dfl = ebit / ebit – k
其中k为有息债务的税前利息（含优先股税前股利 = pd（税后股利）/（1-t））
k = i + pd/(1-t)
3. 基于息后税前利润 ebt
dfl =（ ebt + k）/ ebt
【提示】ebt即归属普通股股东的税前利润
4. 经济含义刻画公式
dfl = 1 / （1 – k/ebit）
【提示】当债务利息（含优先股股利等）k占ebit比重过大时，企业将面临较大的财务风险。预示着一个较小百分比的ebit下滑将可能导致其无法覆盖k（即、亏损）
（三）dtl = dol × dfl = (Δeps/eps) /（Δq/q）
反映的是每股收益受产品市场表现影响的程度。
第十章 长期筹资
【导学】先缕一下截至目前各相关章节的脉络
一、第四章 资本成本，事实上在介绍
1. 通过权益工具筹集的资金、其所承担的成本该如何确认的问题。
2. 通过债权工具筹集的资金、其所承担的成本该如何确认的问题。
3. 通过筹资工具包（#既有权益工具、又有债权工具）筹集资金的成本该如何确认的问题。
本质上，完全没必要区分这些资本成本是要素的还是项目的。
之所以在第四章提及“要素（权益、债务等）”的资本成本，是因为，上述筹集资金的工具（或工具包）”正好”对应着资产负债表右侧（#经济意义是资金来源）而已。
学习第四章的基础是第二、第三、第六章以及第七章的相关内容（即、财务预测和估值基础的相关章节）
二、第五章 投资项目资本预算 主要解决的是多个项目方案该如何选择的问题。
核心的考察指标就是项目的npv（净现值）
确定项目净现值的两个要点
1. 确认现金流量分布
2. 确定折现率
其中折现率应该如何确定，主要基于第四章 资本成本的相关知识。
另外第五章还介绍了期限不同的项目间应该如何比较（#期限最小公倍数或折算到等额年金），折现率不同的项目间应该如何比较（#利用永续0增长模型）等常用手段。
新建项目、更新决策方法等也万变不离其宗。
三、第八章 企业价值评估
主要介绍的是如何基于企业已经传导到市场上的信息（派发的股利、股价和公开信息的比率pe、pb、ps、可比公司的市盈率等）来对企业进行估值的问题。
本章主要介绍了基于现金流折现模型的估值方法、和相对价值估值方法（pe、pb、ps）
其中，基于现金流折现模型的估值方法，依然是第四章、第五章所学到的理论在企业价值评估领域的运用。
四、第九章 资本结构
区别于第八章，第九章资本结构，主要介绍企业内部信息、亦即：资本的结构（债务、权益的权重）、如何影响各类资本成本和企业估值的问题。
本章，主要从理论上（mm）、方法上（每股收益无差别点法等）和风险度量（dol、dfl、dtl）三个方面综合介绍了不同资本结构的影响，进而为企业对筹资工具的选择提供决策依据。
由于，dol、dfl、dtl的相关知识以本量利分析的一些核心概念为基础，且本量利分析的体系相对独立，所以笔者建议在学习第九章前，先学习第十六章。
本量利分析的核心概念是”边际贡献”。
而第十章，长期筹资将进一步介绍各类筹资工具的特点、特性以及估值方法。
【知识点】
知识点一 股权融资
（一）配股
1. 配股除权参考价格的计算
公式1：配股除权参考价格 = （配股前股票市值 + 配股发行收入）/配股后股票数量
公式2：配股除权参考价格 = （配股前每股价格 + 配股价格×股份变动比率）/（1+股份变动比率）
其中：10配2，90%股东认购，则股份变动比率 = 2/10 × 90% = 0.18
2. 每股配股权价值 = （配股除权价 – 配股价格）/ 认购一新股所需老股的数量
（二）普通股融资相对于负债筹资的优缺点
【提示】风险小、成本高、分散了控制权但限制条款少。
【提示】一般认为 股权（或权益）融资的成本高于债权工具或混合工具的融资成本。这个结论对本课程很多知识点的计算和应用都很重要。
知识点二 债券融资（略）
【提示】摊余成本、实际利率
知识点三 认股权证（分离型+现金汇入型）（#e）
【提示】所谓分离型指权证中的债、股成分可以单独转让、存续期间不一致。
即、”股”上的收益作为债券利息低于一般债券的补贴。
【提示】所谓现金汇入型，指向行权取得股票要另外给钱（收益是价差，给的比届时市价少）
【提示】发行该类证券的主要目的是发债。
1. 认股权证资本成本的测算
【提示】重点是要搞清楚该等工具的现金流分布/
方程：
发行价格 = 利息 × （p/a,r,n）+ 本金 × （p/f,r,n）+ 行权净收入×（p/f,r,m）
除了r,其他都是已知条件，求解r即认沽权证的资本成本。
【提示】
r值要大于普通债券资本成本，投资者才能接受（#承担了更大的风险需要有对价）。
r 值要小于股权资本成本，发行人才能接受（#否则不如直接发股）
知识点四 可转债（不可分离型）(#e)
【提示】所谓不可分离指一旦转股则债权灭失
不考虑可转债条款的条条框框的话，原理上，可转债在估值时点上的估值就是两笔现金流现值的和。
（a）从估值时点开始至至可转股时点的利息折现至估值时点的现值
（b）可转股时点上三个值中的最大值折现至估值时点的现值（赎回价格、剩余期间本息折现至可转股时点的现值、转股净收益）
（c）可转债在估值时点上的估值 = (a) + (b)
然后再穿上条款限制的小马甲，区分三个阶段考虑估值
（1）不可转股时该怎么考虑
（2）不可赎回期该怎么考虑（#没有赎回价格）
（3）可赎回期该怎么考虑（#没有剩余期间本息折现至可转股时点的现值）
至于可转在资本成本的计算，无非是使得
估值时点上的取得成本 = （c），求出折现率即可。
【提示】所有花里胡哨的融资工具资本成本都必须落在纯债和纯股的资本成本之间（#开区间）。小于等于纯债，投资人不接受。大于等于纯股，发行人不开心。
知识点五 租赁（#参见补充专题）
第十一章 股利分配、股票分割与股票回购
【导学】在本章节之前，教材主要介绍的是基于 “经济利益”流入企业或项目的方向，介绍相关理论。本章节内容主要沿着流出这个方向展开。
我们应该意识到，按教材的逻辑，
企业基于给定条件和采用的股利政策分配股利（d）直接影响股价（#0增长模型、固定股利增长模型）。
基于可持续增长的假设（及销售百分比法的应用），股价的增长率又直接等于营业收入的增长率以及各项直接或间接锚定于营业收入的指标的增长率、由此又可以倒推权益资本成本（#基于固定股利增长模型）。
求得权益资本成本后考虑已知的债务资本成本和资本结构，可以求得wacc（企业的或项目的）。
得到wacc后，结合现金流就可以算估值。
还是基于可持续增长的假设（及销售百分比法的应用）、股价的增长率还等于净经营资产的增长率，可以推算企业的融资需求。扣除内部融资（利润留存 +交易性金融资产）可以解决的部分，就是需要外部融资的部分。
知识点一 剩余股利政策
1. 【概念】基于剩余股利政策，在募集权益资金时，优先使用留存收益、其次考虑增发新股。
在进行利润分配时，优先使用内部融资（留存收益融资）来满足融资需求，剩余部分发放股利。
采用该政策的根本理由是使得资本成本最低。
2. 【计算】
股利分配 = 净利润 – 投资需求×权益资金占比
3. 【要点】
▲ 每一期分红都是以当期净利润为分配基准的、与前期结转过来的未分配利润无关。
（#剩余股利政策下，每一期能分的都分了，没有结转的可能）
▲ 仅考虑当期净利润，不考虑现金流（#没钱就借钱分）提取盈余公积等等
知识点二 其他股利分配政策
【提示】固定股利政策、稳定股利增长政策、固定股利支付率政策、低正常股利加额外股利政策等。
知识点三 其他知识点（略）
1. 股票分割和股票回购的比较
2. 股票分割和股票股利的比较
3. 股票回购和现金股利的比较
第十二章 营运资本管理（#e）
【导学】第十二章的内容和之前章节最大的区别是着重点不同。
第十二章的着重点在于如何用最合理的成本来配置高流动性的资产、负债。
整个章节的主要重点内容都是基于a+b大于等于2倍根号ab、以及当且仅当a=b时前述不等式取等号（即取得最小值）的数学原理。
关键我们要搞清楚对于各个考察对象（现金配置、应收账款配置（信用政策的设置）、存货配置、流动负债的配置等）的ab各是什么
另外，涉及流动负债和信用政策设置时，我们要厘清占用或被占用的到底是什么，相关对价是什么。比如（2/10，n/30）本质上指向的是用2%的对价换取20天（30天-10天）使用98%（100%货款 – 2%优惠）资金的权利。
知识点一 易变现率（#e）
(a) 长期趴在帐上的资本（金） =（权益 + 长期负债 + 自发性（经营性）流动负债）
(b) 可以用来支撑经营流动资产的长期资本= (a) – 长期资产
(c) 易变现率 = （b）/ 经营流动资产
知识点二 现金管理
（一）存货模型下的现金管理
a：交易成本 = [现金需求总量t / 现金持有量（每次取款金额）c] × 每次取钱的固定交易成本f
即a=（t/c）× f
b：因持有货币而损失的投资收益
b = 平均现金持有量（c/2）× k（投资收益率）
求解步骤，
s1：解决什么c能够使得a+b取到最小值
联立a=b ： t/c ×f = （c/2）× k → c2 = 2tf/ k → 求得最佳现金持有量c* = (2tf/ k)1/2
s2：将求得的c* 代入 2倍根号ab 求得最小相关总成本
t/c* ×f × （c*/2）× k → 最小相关总成本 = （2tfk）1/2
【提示】从数学基础出发、就不会有背公式一说，当然k是除还是乘也不会混乱
（二）随机模型下的现金控制方式
1. 设定返回线
2. 上限 到返回线的距离 = 2倍 下限到返回线的距离
3. 返回线 = 下限 + （上限 – 下限）/3
知识点三 存货管理
（一）基本模型
a：变动订货成本 = 年订货次数 × 每次订货成本 = (年总需求d/每次订货数量q) × k
b：变动存储成本 = q/2 × 单位存储成本kc
s1：解决什么q能够使得a+b取到最小值 → q* = （2dk / kc）1/2
s2：求最小相关总成本 = (2dkkc) 1/2
s3：年总成本 = s2 + 其他成本
(二)提前订货模型
【提示】发出订单日期提前，其他不变
再订货点 = l（交货期）× d（每天用量）
（三）陆续到货模型
调整因子（δ） = (p-d)/p
其中p是每日送货量，d是每日使用量，p -d是每日库存增量，(p-d)/p = 每日送货量能带来的存货增量的比率。
s1：最佳订货量q* = （2dk / δkc）1/2
s2最小相关总成本 = (2dkδkc) 1/2
s3年总成本 = s2 + 其他成本
【提示】陆续到货模型的关键是把握 该模型下：
最高存货量 = q – （q/p）*d
其中q是订货量， （q/p）是发货期间l， d是每日使用量。
最低存货量 = 0
平均存货量 = [q – （q/p）*d]/2
平均存货量 × kc = 变动存储成本 即、陆续到货模型下的b。
变动订货成本公式a与基本模型相同 ： d/q × k
（四）自制还是外购的决策(#e)
【提示】自制通常按陆续到货模型处理
其中，
k取生产准备成本（#批量成本）
kc：单位存储成本 = 单位变动生产成本 乘上 存储成本占其（指：单位变动生产成本）比重
（五）保险储备模型
【提示】这部分涉及的是有保险储备和没有保险储备这两套方案的比较。无论有没有保险储备都要发生的成本不需要考虑。
s1：基于需求量及其发生概率计算需求量的加权平均数。
s2：计算再订货点 s2 = s1+buf(#保险储备量)
s3：计算基于s2的预计缺货数量（各需求量下缺货数量的加权平均数）
【提示】s3是每次订货的预计缺货数量
s4：计算缺货成本 s4 = s3 × 单位缺货成本ku × 全年订货次数n
s5：计算buf 的存储成本
s6：计算相关总成本 s6：s4 + s5
s7：保险储备相关总成本是buf 先减后增函数，将buf 从0 开始逐步测试，找到函数值由减变增的那个点，即最佳buf量
知识点四 信用政策决策（参见相关专题）(#e)
知识点五 应付账款
【提示】（2/10，n/30）本质上指向的是用货款2%的对价换取20天（30天-10天）使用98%（100%货款 – 2%优惠）资金的权利。
【提示】相当于这票货价格为a，你再支付一个b可以晚付a 20天（20天后付款总额 = a+b）。
a = 98% × 货值
b = 2% × 货值
a + b 是晚二十天付款所需要支付的总额
即，非年化的放弃现金折扣代价（即、非年华的利息） = b/a
即，年华的放弃现金折扣代价 = b/a × [360 / （信用期 – 折扣期）]
【提示】这种年化方法没考虑复利
知识点六 短期借款安排
【提示】
本：实实在在打倒企业帐上的钱
息：五花八门支付给银行的钱以及被银行占的便宜总和。
实际成本 = 息/本
【提示】必要时，要考虑年话问题。
财务成本管理上半部分完，哦耶
还欠3个专题：租赁、信用政策决策、期权
下半部 第一部分 成本会计
【导学】
财务成本管理的下半部的第一部分是成本会计，笔者的学习顺序 为第13章、第15章、第14章。
其中第13章，讲的是实务中会计上如何归集并分配成本的问题。
第14章，讲的是：针对实务中承担成本的对象和其承担的成本之间逻辑因果关系不够密切的弊端进行改进。将因果的锚点抛在“作业”上。
第15章，讲的是 如何找出形成实际耗用的成本和预想耗用成本之间差额的原因。
第13章 产品成本计算
【导学】
▲ 产品成本计算解决的是如何在遵循会计准则规定的前提下、将"待分配成本费用"（后简称为"待分配成本"或"待分摊成本"）在各个相关对象之间进行分配的问题。
以生产车间为例，通常存在两个维度的成本分配。
1. 产品间的成本分配
2. 某产品当期在产品和产成品间的成本分配
其中，
【产品间的成本分配】包括：
1. 辅助生产费用的分配（#直接分配法、交互分配法）
【提示】交互分配法，本质上就是考虑辅助车间之间的内部价格转移
2. 联产品、副产品进行分配（#e）
2.1 联产品和副产品之间进行分配（#先确定副产品成本、剩余部分为联产品成本）
2.2 联产品之间进行分配（#分离点售价法；可变现净值法；实物数量法）
【在产品和产成品间的成本分配方法】包括：
1. 不计算在产品成本（假设在产品成本为0；适用于月末在产量小且稳定时）
2. 在产品成本按年初数固定计算法（假设当期期末在产品和起初在产品数量相同；适用于月末在产量小或变动小时）
【提示】应用上述两种方法的核算结果是：本月生产费用全数计入本月完工产品成本中
3. 在产品成本按其所耗用的原材料费用计算
【适用范围】该方法适用于原材料费用在产品成本中所占比重较大，而且原材料在生产开始时一次全部投入的情况。
【费用分配】采用该方法，月末在产品只计算应该负担的原材料费用，其他费用则全部由完工产品负担。
4. 在产品成本按定额成本计算（#即、所谓"定额成本法"、本质上是"倒挤"的方法）
【适用范围】该方法适用于在产品数量稳定或者数量较少，并且制定了比较准确的定额成本的情况。
【费用分配】
① 月末在产品成本 = 月末在产品单位定额成本 × 月末在产品数量
② 产成品总成本 =（月初在产品成本 + 本月生产费用）- 月末在产品成本
5. 定额比例法
【适用范围】该方法适用于各月末在产品数量变化较大，有较为准确的消耗定额资料的情况。
【费用分配】
① 费用分配率 =（月初在产品成本+本月生产费用）/（完工产品定额+月末在产品定额）
② 完工产品应分配的成本 = 完工产品定额 × 费用分配率
③ 月末在产品成本 = 月末在产品定额 × 费用分配率
【提示】
定额成本法 是 倒挤的方法，该方法只需要知道月末在产品的定额。
定额比例法 是 分配的方法，该方法需要知道在产品的定额以及产成品的定额。
6. 约当产量法（加权平均法、先进先出法）（#e）
至此，我们简单介绍了一个（独立的）生产车间在其联产品（间）和副产品间以及在其产成品和在产品间如何分配"待分配成本"的方法。
另外，我们还介绍了当该车间利用了辅助车间提供的服务时，相关成本应该如何分配至该车间的方法。
接下来我们还需要进一步考虑各生产车间之间形成（类似于线性的）协作关系时（#a车间的产成品在b车间做进一步加工、生产..）, 成本应该如何在各生产车间间结转的问题。
典型的核算"成本"转移的方法是分步法。
分步法指以产品生产步骤为成本计算对象，归集和分配生产费用、计算产品成本的方法。
它又可以进一步分为：
1. 逐步结转分步法 （#涉及"成本还原"）
2. 平行结转分步法（#涉及"成本汇总"以及"广义在产品"）
【提示】我们应该意识到："归集"、"分配"是一个问题的两个方面，他们具有同等重要的意义。
正是因为传统（但符合准则要求）归集、分配成本费用的依据笼统且单一，从而推动了"面向市场成本领先策略"的"作业成本法"
第15章 作业成本法
【导学】
一、作业成本法本质上解决两个问题：
1. 识别对生产产品所必要的成本费用
2. 识别对用户而言产生或增进效用的成本费用。
显然，对于生产产品而言非必要的成本费用，实质上是种（潜在的）浪费；
而识别成本费用和用户效用之间的关系，能够指导企业合理地调整其产品的成本结构（包括砍掉那些既不必要也无效用的成本）。
二、"作业"
简而言之，"作业"指：
1. 把能够使得企业产销（量）受益的活动、按某种粒度进行分解的结果。
2. 它指向的是一系列的（子）活动所需耗费的"资源"（#不妨将资源理解成作业所需的料、工、费）
3. 作业是连接其受益对象及其耗费资源的纽带，是将耗费资源分配给其受益对象的基准。将作业作为分配基准能够更好的反映受益和耗费之间的相关性。
事实上，如何确定"作业"，是一项专门的学问。笔者认为，没有相关行业实务经验的同学，仅凭想象去尝试深究的意义不大。
作为铺垫，让我们先来了解一下"作业成本库"的相关概念，从而引出作业成本法的核心思想
【作业成本库】
（一）作业成本库的分类
（1）单位级作业成本库：能与生产一个（件）产品直接联系起来的作业。
（2）批次级作业成本库：能与生产一批产品直接联系起来的作业。
（3）品种级(产品级)作业成本库：能与生产一种产品直接联系起来的作业。
（4）生产维持级作业成本库：能使得所有产品都受益但与产销量无直接关系的作业
显然，在传统法下，批次级、品种级、生产维持级的成本中的绝大部分都被一股脑归集于『制造费用』中，随后按单一的标准进行分配。这样做虽然简单、但其分配的基准是否往往不够合理、无法反映产品（含在产品）与其承担的成本之间应有的相关性。
而作业成本法，通过作业成本库的构建，规划了成本归集和分配的层次且不同层次的归集可以按照不同的基准（作业动因、逻辑关系等）进行分配、并最终分配于产品之上。
如此，相较于传统分配方法，
作业成本法能更好的反映产品（含在产品）与其承担的成本之间应有的相关性。
当然，对于无法或很难归类于作业成本库的成本费用，我们依然需要按照传统法的思路进行处理。
作业成本法的核心思想：作业消耗资源，产品消耗作业。
我们应该注意到，无论是哪个级别的作业，最终都将着落到产品头上。
（二）作业动因
至于作业成本法下按作业动因分配成本的过程，是简单易懂的。
"成本动因"指向的是分配基准，本质上跟传统法下的"约当产量"等基准没有区别。
将成本动因作为分配基准的优势在于相关基准能使得成本分配的因果关系更加直接、密切、合理。
作业动因包括（#业务动因、持续动因、强度动因）：
【业务动因】是指用执行频率或次数计量的成本动因。
当某项作业被重复执行，每次作业消耗的资源费用差别很小时，应选择业务动因；
如：每次耗时大体相等的质量检验（#如：按批次抽检固定数量产品）...
【持续动因】是指用执行时间计量的成本动因。
当某项作业在多次执行中，每次作业消耗的资源费用表现出明显的差异，不过资源费用的消耗跟作业时间之间存在近似的正比例关系，应选择持续动因；
如：全数质量检验（每次耗时不等）...
【强度动因】是指不易按照频率、次数或执行时间进行分配而需要直接衡量每次执行所需资源的成本动因
某些产品或顾客需要一些具有特殊性的作业，在作业执行过程中资源的消耗并不具备业务动因或持续动因的条件，这时需要对作业进行个别追踪记录，直接把作业成本归属于成本计算对象。
只有那些每次执行时对资源消耗无规律可循的作业才选择强度动因。
如：特殊订单、新产品试制等
【提示】理论往往只是提供一个思考的框架。
实务中，我们不应该把思路拘泥于理论、而应该因地制宜、
实事求是地剖析最合理的"动因"。
【识别对生产产品所必要的成本费用】
作业成本法，抛弃了准则的条条框框，把与产品直接的相关的成本费用都尽可能地直接追溯至产品。
由此，相对于传统产品成本会计（后简称：传统法）中的分配方法而言，作业成本法下的直接成本范围更大，产品变动成本的核算更合理。进而"待分配成本费用"的范围更小。
由此、作业成本法下，分摊到产品的成本费用与产品本身的相关度更高，为识别生产必要（或不必要）成本费用创造了相较于传统法更好的条件。
【识别对用户而言能够产生或增进效用的成本费用】
识别对客户产生效用的成本费用和识别生产必要成本费用，本质上是一个事物的两面。
通常，非必要生产成本所堆积出的"价值"很难给客户带来"效用"。
第14章 标准成本法
【导学】
无论是传统法还是作业成本法，都是理论上归集、分配成本费用的方法。
方法本身不是目的，目的是通过核算的数据、为企业进一步改善管理、提高竞争力提供参考依据。
如何衡量、评价、分析"目标成本（控制）水平" 和 "实际成本（控制）水平" 之间的差异，从而指明进一步改善的方向，就是"标准成本法"所要解决的问题。
知识点一 差异分析
1. 差异分析就是分析 实际成本a（实际产量、实际工时、实际单价） 和 基于实际产量的理论成本b（实际产量、预算工时、预算单价）之间的差异及形成差异的原因
总差异 = a -b
2. 在上述两项成本(a、b)中 减去 预算差异c（预算产量、预算工时、预算单价） 再 加上 预算差异，就是我们的二因素法。
即 (a – c) – (c - b)
其中
a-c是耗费差异（本质上a就是所谓耗费，把预算作为比较基准时，不再强调这个基准了）
c -b 是能量差异（预算产能、实际产量之间差异导致的差异）
总差异 = （a – c）- (c – b)
3. 所谓三因素法，是在总差异= （a – c）- (c – b) 加减d项（实际产量、实际工时、预算单价；即实耗总工时预算价格）
本质上是进一步对 能量差异的解释。
（a – c）- (c - d) – (d– b)
其中
c – d 是闲置能量差异，这种差异是预算消耗总工时和实际消耗总工时之间的差异导致的。
d – b 是效率差异，这种差异实际上是单位产品所实际消耗的工时与预算（单位）工时不同所导致的。
至此，
财务成本管理下半部第一部分完，哦耶哦耶
财务成本管理下半部第二部分主要讲本量利分析及其在实务中的应用场景。
其中本量利分析的核心我们已经在上半部中介绍了，接下来我们直接进入短期经营决策相关章节。
第17章 短期经营决策
【导学】
学习至17章，对于决策而言、我们要建立起两三个最基本的意识：
1. 决策是基于我们能够影响到的因素做出的。
2. 决策的基准是各个方案之间的差异。
3. ab方案取舍时，如果选择a，则相当于把采取b方案时能够获得利益变现后投入a（即所谓机会成本）、作为a方案的成本组成部分。
综合上述意识，其所对应的就是“相关成本”和“非相关成本”的判断。
【提示】备选方案需要动用企业现有资产时，一般不能根据账面成本来估价，而应该以重置成本为依据（#所谓重置成本：目前从市场上购置一项原有资产所需支付的成本，指向的是资产的现时估值）
短期经营决策的大前提是企业维持现有产能（#不扩张、但未必充分利用）
基于该前提，本章主要涉及5类决策：
1. 亏损产品是否停产
前提：不生产就空在那里，但固定成本依然发生；
结论：边际贡献为正就不停产
2. 零部件自制与外购
【提示】重点在于自制方案下固定制造费用与决策无关（#自制与否都发生）。
由此，我们只需要考虑变动成本费用（a） = 直接材料 + 直接人工 + 变动制造费用
【提示】通常的决策基准是看：自制方案的成本（#只考虑变动部分） 和 外购方案的成本哪个更低。
【提示】如果剩余产能可以转移时，相当于将转移的经济利益变现后投给自制方案，作为自制方案的成本组成部分(b)。
【提示】如果自制需要租用设备，这是自制方案的专属成本，显然应该计入自制方案成本(c)。
【提示】综合考虑a、b、c、计算自制方案成本和外购成本比较取孰低即可。
3. 特殊订单是否接受
【提示】即相对亏本（#订单亏本但订单价格高于变动成本）
订单收入 – 订单成本 > 0 即可接受
其中订单成本 = 机会成本（占用产能的、相当于零件自制方案的b）+ 专属成本（相当于零件自制方案的c）+ 订单量 × 变动成本（#不含固定制造费用的）
【提示】最低可接受定价价格 = 单位变动成本 + （机会成本 + 专属成本）/订购数量
（#实务中，通常为了保稼动率）
4. 产品是否做进一步深加工
【提示】不考虑其他因素时（如机会成本等）：
Δ单价 – Δ单位变动成本> 0 → 征得单位边际贡献 → 做进一步深加工
5. 约束资源的最佳利用
上述5类决策基本上都是基于本量利（含边际贡献）理论的分析及运用。
【提示】原则上优先安排 单位约束资源边际贡献最高的产品，以此类推，直至耗尽约束资源。
至于定价决策，从常识出发厘清定价的基本逻辑即可（#新产品卖贵些（#撇脂定价法）、卖便宜些（#渗透性定价法）；按市场正常价格定价（#市场定价法）；看着自己成本定价（#成本加成法：完全成本加成法、变动成本加成法）；有闲置产能时的定价只要高于变动成本都能接受等（#定价位于变动成本和包含利润的目标价格之间））
【提示】短期经营决策的现金流不需要折现
至此，财务成本管理下半部第二部分完毕 哦耶哦耶
第二部分主要是学习：基于决策的一般原理和产品成本性征、本量利理论、企业应该如何做出短期经营决策。
接下来 是财务成本管理 下半部第三部分的学习，这也是本课程的最后一个部分。
【导学】
财务成本管理下半部第三部分主要讲的是业绩应该如何评价的问题。
本部分知识点比较单薄，仅作导学串讲，其中第十八章 全面预算，同学们要亲自动手做一遍。
第十八章 全面预算，主要介绍预算该如何编制。
预算的执行情况是业绩评价最常见的基准之一。
本章节强调的是 “程序”，同学们要从头到尾做一遍。
各个环节内的预算编制原理都是：期初 + 增加 = 期末 + 减少
各个环节之间的预算编制勾稽基本上都是：上个环节的减少 = 下个环节的增加
本章的核心是全面预算的编制顺序（即、程序）
s1：【编制年度销售预算】编制年度销售预算是起点，销售预算决定生产预算，同时决定销售费用预算。
s2：【编制生产预算】
1. 期初存货预算 + 生产预算 = 当期销售（预算） + 期末存货
2. 生产预算的单位是“产量”（而非金额）
s3：【编制 直接材料预算、直接人工预算、制造费用预算】
基于生产预算的结果（量），结合单位材料成本、人工费用等信息，编制接材料预算、直接人工预算、制造费用预算
s4：【编制长期销售预算】
长期销售预算决定资本支出预算
s5：【编制产品成本预算】
产品成本预算是销售预算、生产预算的综合
s6：【编制现金预算】★
【提示】事实上，在编制产品成本、销售、投资等预算时，
基于企业的财务政策，已经求得了各个环节上的现金供需状况。s6基本上是在做汇总工作。
【提示】采购环节的现金付款金额
= 采购金额 – 应付账款的增加
= 采购金额 - （期末应付账款 – 期初应付账款）
【提示】现金盈余或不足的计算
现金盈余或不足金额 = 期初现金余额 + 本期现金收入（=销售现金收入等） – 本期现金之支出（=各项成本费用 + 资本支出 + 现金股利等）
【提示】期末现金余额
= 现金多余或不足金额 – （借款利息 - 投资收益） + 现金筹措 – 现金运用
s7：【编制利润表预算】和【资产负债表预算】
【编制利润表预算】和【资产负债表预算】是全部预算的综合。
第十九章 责任会计，主要讲的是 把企业的各个部门分类为不同的责任中心（成本中心、利润中心、投资中心）
基于权责匹配的大原则，有逻辑的设定各个中心的评价指标，对各个中心的业绩进行评价。
其中
1. 【成本中心】成本中心的评价指标：既定质量和数量下的标准成本（#多了、少了都不好）
2. 【利润中心】利润中心的评价指标：
2.1 部门边际贡献（a） = 部门销售收入 – 部门销货成本 – 部门变动费用
【提示】部门边际贡献不是评价指标，而是评价指标的基准
2.2 部门可控边际贡献(b) = (a) – 可控固定成本
【提示】b是评价部门经理业绩的指标，但不是评价部门对公司贡献的业绩指标
2.3 部门税前营业利润（c）=(b)- 不可控固定成本
【提示】c 是评价部门对公司贡献的业绩指标
3.【投资中心】投资中心的评价指标
3.1 roi 部门投资报酬率
roi = 部门税前经营利润 / 部门平均净经营资产
【提示】运用roi指标评价的缺点：部门和公司利益可能不统一。
运用roi指标，容易引导部门舍去净现值为正但roi较低的项目。
3.2 ri 部门剩余收益
ri = 部门税前净利润 – 部门平均净经营资产 × （部门）税前必要报酬率
【提示】ri指标的优点是与增加股东财富的目标一致。
但存在绝对数指标共通的缺点，如不便于比较等。
【提示】税前必要报酬率可以按不同的部门取不同的值，体现了灵活性。
【提示】注意 ri 和 eva（第二十章 经济增加值）的联系与区别
第二十章 业绩评价，主要讲的是 国资委如何看待国有企业的业绩。
对于考试而言其最重要的知识点是 基本经济增加值的计算：
基本经济增加值 = 税后净营业利润 – 加权平均资本成本×平均资本占用（#净经营资产）
本章《教材》内容所依据的文件基本都已经过时（非现行）。
第二十一章管理会计报告，本章简单的介绍了一下管理报告的特征以及质量成本及其分类。
实务中质量管理报告是管理报告（集合）的重要组成部分（或分支），而质量成本及其分类是制作质量管理报告的基础。
质量成本主要分类：
1. 预防成本
2. 鉴定成本
3. 内部失败成本
4. 外部失败成本
质量管理是门专业，不是三言两语能够说清楚的。
