今天说说闰年。

为什么会出现闰年

地球绕太阳公转一周的时间并不是精确的365天，大概是3651/4天，再准确一点就是

365.24219天。我们不可能把不是整数的时间当做一年，只能近似取365天作为一年。这样，多出的1/4天累积4年就会多出一天，闰年的2月就会多一天，以弥补天文年和日历年之间的差距。

 

更麻烦的事在于：上面说的每四年多出一天并不精确，因为4*0.24219并不等于1呀。每四年多出来的时间并不够一天，每次都会少那么一点点，每过100年就是要少一个闰年。所以闰年每四年出现一次的说法是错误的。

每年多出的这1/4是不可忽略的。如果我们一直忽略每年这1/4天，100年后，我们的“日历年”和“真实年”之间就差了25天！每个世纪我们就会少过将近1个月的时间；700年后，我们就少过了175天。十月就变成了春天，十二月变成了夏天。这样节气就乱了。

 

闰年的计算规则

经过天文家的精确计算，总结出下面三条闰年的计算规则。

1、非整百年：能被4整除而不能被100整除的为闰年。（如2016年就是闰年,2100年不是闰年）

2、整百年：能被400整除而不能被3200整除的是闰年。(如2000年是闰年，3200年不是闰年)

3、对于数值很大的年份：这年如果能整除3200，并且又能整除172800则是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年。

以上规则比较复杂，我们通常需要记住的简单规则就是：能被4整除而不能被100整除的、能被400整除的年份都是闰年。毕竟，咱们活不到3200年。也就是我们常说的四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

画个图

数学老师说：数形结合大法好。咱就用个图来记。

上面的规则说到了3个数：可被4整除的数（记为A）、可被100整除的数（记为B）、可被400整除的数（记为C）。

可被400整除的数一定能被100整除，可被100整除的数一定能被4整除。这个道理能想通吗？如果记4的倍数为4m，100的倍数可表示为100m=4m*25，400的倍数可表示为400m=100m*4。

于是出现了下图的包含关系：

 

根据规则：能被4整除而不能被100整除的、能被400整除的年份都是闰年。那么上图中的白色阴影部分代表的年份就是闰年。