华罗庚是谁_华罗庚个人资料

华罗庚是世界知名的数学家，他在数学方面的卓越成就，简述如下：

1.指数和估计及堆垒素数论。

命q为整数＞1，f（x）=akxk＋.＋a1x为整系数多项式满足（ak，.，a1，q）=1（即互素）。记Sqfefxqexexq(,)(()),()===.12pix华罗庚在1940年证明了：对于任何ε＞0皆有|(,)|(,)Sqfckqk≤ee11-+其中c（k，ε）为仅依赖于k与ε的常数。这一结果是臻于至善的。它是C.F.高斯（Gauss）和与高斯定理的推广：|(,)|Sqxq22≤．关于指数和的积分平均，华罗庚证明了：对于任意ε＞0，当1≤j≤k时有01122ò.=-+eafxdackNxNjjj(())(,)≤．ee由这两条重要定理及维诺格拉多夫关于H.外尔（Weyl）和的估计及他关于素变数三角和的估计，华罗庚研究了方程N=f1(x1)+.+fi(xi)的可解性问题，此处fi（x）（1≤i≤s）为s个k次首项系数为正的整值多项式，N为给定正整数。特别当fi（x）=xk时，就得到著名的华林问题。若在方程中限制xi取素数，fi（x）=x及s=2，3，即得著名的哥德巴赫猜想。对于华林问题，首先是希尔伯特于190O年证明了，存在c（k），当s≥c（k）时，（3）有解。当N充分大时，最小的s记为G（k）以后，哈代与利特尔伍德用他们的“圆法”对G（k）作了定量估计。维诺格拉多夫则大大地改进了G（k）的估计，他还证明了“三素数定理”，即充分大的奇数都是三个素数之和。华罗庚将华林问题的重要结果基本上推广到上述方程的情况，而且限制变数为素数，自然包括“三素数定理”作为特例。他的成果总结在他的专著《堆垒素数论》之中。这本书已成为经典著作。

解析数论最上乘的工作之一是有一个纯分析的不等式（这称为方法），并附有这一不等式的重要应用。华罗庚的工作就是这样的。

在华罗庚领导的堆垒素数论中心问题哥德巴赫猜想讨论班上，王元、潘承洞与陈景润相继对筛法、大筛法应用及哥德巴赫猜想的结果作出改进。陈景润于1966年证明了：每一充分大的偶数都是一个素数与一个不超过两个素数之积之和。

2.体论。

若一个环k，其每一元素关于乘法都有逆元素，但对乘法来说是非交换的，则k称为体。命σ是体k到它自身的一个一一映射。如果σ满足(a+b)σ=aσ+bσ,(aba)σ=aσbσaσ,1σ=1,则称σ为半自同构。熟知的半自同构的例子为自同构：（ab）σ=aσbσ，与反自同构：（ab）σ=bσaσ。问除此之外，还有无其他半自同构？华罗庚于1949年证明了：每一个半自同构或为自同构或为反自同构。

同年，华罗庚还给下面结果一个初等证明：体的每一个真正规子体均包含在它的中心之中（H.嘉当（Cartan）-R.D.布劳尔（Brauer）-华氏定理）。P.T.贝特曼（Bateman）用莎翁名著《罗米欧与朱丽叶》中的诗句“没有一口井那么深，也没有教堂门那么宽，像茂丘西奥的伤口一样致命呀！”来赞扬华罗庚的一些结果。

1950年，华罗庚还证明了体的乘法群的一个定理：体的乘法群不是亚阿贝尔群。

3.矩阵几何、自守函数、典型群论与多变数函数论。

华罗庚将这几个学科放在一起研究。他在这几方面的研究是密切相关的。将一个变数推广到多个变数往往无从下手，以矩阵为变元则为特殊的多变数问题。这时代数工具可能使用，一行一列的矩阵就是单变数，又可以借用单变数时的结果做背景，所以华罗庚研究的方法均重用矩阵运算，从而形成了具有自己特色的开拓性工作。

1935年，E.嘉当（Cartan）证明了，在解析映射下，只有6类不可约、齐性、有界对称域，其中两类是例外域，维数分别是与27，其余4类称为典型域。典型域可以看作普通复平面上的单位圆在高维空间的类似。其重要性有如单位圆之于复平面，其应用与影响又超过多复变函数论。

华罗庚给出了4类典型域的运动群的矩阵表示，算出S.伯格曼（Bergman）核，重新证明了3种类型的双曲空间的黎曼（Riemann）曲率都是非正的，从而推知其几何相当正规。这就导致华罗庚开拓了“矩阵几何学”这一领域。在矩阵几何中，空间的点是某类矩阵，其背景是典型域。华罗庚的目的在于在这些矩阵空间中推广复平面的几何基本定理——K.G.C冯•施陶特（vonStaudt）定理：每一个将复平面映射到自身的保持调和分隔不变的拓扑变换必为直射变换或反直射变换。例如对复数域上的对称矩阵空间，华罗庚证明了：一个连续的将对称矩阵映射为对称矩阵并保持算术距离不变的映射必为辛变换或反辛变换。

但怎样用尽量简单的几何不变量来刻划运动群呢？1951年，华罗庚发现“粘切”就够了，所谓矩阵M与N粘切，即M-N的秩为1。华罗庚还研究了基域是体的矩阵几何学。

1953年，华罗庚用群表示论方法具体得出4类典型域的完整正交系，这相当于在复平面上找到了完整正交系e（nθ）（n=0，±1，.）。借助于典型域的完整正交系，华罗庚得出4类典型域的柯西（Cauchy）核、赛格（Szeg.）核与泊松（Poisson）核。

辛群在华罗庚的自守函数论与矩阵几何的研究中都很重要。很自然地，他会研究辛群的自同构问题。1946年，华罗庚发表了他确定辛群自同构的文章。这是他研究典型群的开端。以后的一系列工作，形成了他研究典型群论的独特方法，即先解决尽可能低维的问题，再用数学归纳法推广到高维。华罗庚处理典型群自同构问题的方法很初等，即着重矩阵运算。

华罗庚在这方面的工作由万哲先、陆启铿与龚昇继续着，得到了发展与应用。

4.应用数学。

从1959年开始，华罗庚与王元合写了一系列论文，研究了在近似分析中，如何用基于数论思想的可计算与决定性方法来尽可能取代统计实验的蒙特卡罗（MonteCarlo）方法的问题。他们的方法的要点为用一组独立单位或线性递推公式来构造一个代数数域的整底的联立有理逼近，从而定出高维单位立方体的一致分布点列并得出其偏差估计。一致分布点列可以代替蒙特卡罗方法中的随机数，故又称为伪随机数。例如，设｛Fn｝表示L.斐波那契（Fibonacci）数列，即由递推公式F0=0,F1=1,Fn+1=Fn+Fn-1(n≥1)定义的整数列。假定（，）的导数及其低维导数均囿于，且每fxyc422fxyxy(,)个变数均有周期1，则得

fxydxdyFfkFFkFcFFnnnnkFnnn(,)(,)log——=.òò11101012≤这是臻于至善的估计。

华罗庚还对“统筹法”，即CPM与PERT与“优选法”，亦即J.基弗（Kiefer）的“黄金分割法”与“斐波那契法”作了简化，并在中国工业部门作了广泛的普及与使用。

华罗庚的主要论著有《堆垒素数论》、《数论导引》、《多复变数函数论中的典型域的调和分析》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》（与万哲先合作）、《高等数学引论》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合作）、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》、《优选学》、《华罗庚科普著作选集》、《HuaLoo—Keng，SelectedPapers》（Springer—Ver-lag，1983）。

华罗庚一生都是在磨难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。首先是在他童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手稿散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。在这样恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的。

早在四十年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一，但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力与勇气！

华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来，这些话言简意深，富于哲理，令人难忘。早在五十年代他就提出：“天才在于积累，聪明在于勤奋。”华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年轻人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。五十年代中期，针对当时数学研究所有些青年做出一些成果后产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾向，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度”。所谓“速度”就是要出成果，所谓“加速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束时，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，而某些部门也急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等，采取了一些不符合科学规律的做法，这导致了学风败坏，突出地表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘上。1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这不仅体现了他对年轻科学工作者的爱护和关怀，实际上也含蓄地表达了他对学术界不良学风的批评，以及他对科学发展及评价科学工作的看法。科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客观规律。华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问，他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是讲别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚必定选择前者，也就是“弄斧必到班门”。早在五十年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，举手无悔大丈夫”。1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说。另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时，他指出：“树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗庚第二次心肌梗塞发病时，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是尽量多做工作。”

总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。

华罗庚从小就爱国爱民，胸怀大志。抗战刚开始，出于民族大义，他即放弃留在英国继续做研究工作的机会，毅然回到中国昆明。抗日战争时期，他见后方贪官奸商横行，十分气愤，毅然写道：“寄旅昆明日，金瓯半缺时，狐虎满街走，鹰鹳扑地飞。”当他得知闻一多被暗杀的消息后，心中交织着强烈的爱和恨，他写道：“乌云低垂泊清波，红烛光芒射斗牛，宁沪道上闻噩耗，魔掌竟敢杀一多。”中华人民共和国刚成立，华罗庚就毅然放弃在美国伊利诺伊大学的终身教授职务，携全家回到北京。在归国途中，发表了热情洋溢的“致中国全体留美学生的公开信”（1950年2月），信中写道：“梁园虽好，非久居之乡，归去来兮！”“为了抉择真理，我们应当回去；为了国家民族，我们应该回去；为了为人民服务，我们也应当回去。”

华罗庚在1951年又写道：“从前帝国主义者不但在经济上剥削我们，政治上奴役我们，使我们变成半殖民地半封建的国家；同时，又从文化上——透过他们所办的教会、学校、医院和所谓慈善机关——来打击我们民族的自信。”“实际上，我们祖国伟大人民在人类史上，有过无比的睿智和成就。”“请读者用客观的态度，公正的立场，自己判断，自己分析，看看我们是否是如帝国主义所说的‘劣等民族’”。

这些话字里行间充分反映了华罗庚热爱祖国、忧国忧民的心情，他为了振兴中华而毅然回归祖国。

1957年，华罗庚遭到错误批判。当时，中国数学界大搞“拔白旗”、批判“资产阶级学术权威”的运动。华罗庚目睹中国数学界遭到的破坏与损失，痛心疾首。1963年，他借写《高等数学引论》的序言为题，加以发挥地写道：“它既是急就章，又是拖沓篇，1958年匆匆上马。”“错误百出，疵谬迭见。”“紧紧松松，赶赶拖拖，因而详略不一，前后不贯，轻重失调，呼应不周等毛病在所难免的了。”

1964年，他更在一篇文章中写道：“向前走了3里路，发现错了，不要紧，后退3里，便到原来的出发点了；但时间却不能退回到原来出发的时间，而是花了双倍时间，时乎时乎不再来！”

“文化大革命”期间，眼见着国家遭难，人民受害，他更是百感交集，悲愤万分。1969年，他的恩师熊庆来遭迫害致死，他都不能去悼念。1978年，熊庆来得到平反后，华罗庚写道：“恶莫恶于除根计，痛莫痛于不敢啼，尸体已入焚化间，谁是？翻遍盖面布，方得见遗容一面，骨架一层皮。”

在“四人帮”横行时，华罗庚虽受到保护，但他被剥夺了发言权，而且实际上被禁止与朋友学生往来。他的“双法”普及工作，亦常遭到横加干预。在这黑暗的日子里，据说华罗庚有一个小本子，经常偷着写诗骂“四人帮”，不肯示人，可惜未能留存下来，现仅得一首如下：“并州战役胜利日，白骨妖魔心如炽。‘我要分裂停生产’，尔辈竟敢搞团结。”

1976年，“四人帮”殄灭，特别是中国共产党十一届三中全会确立了改革开放政策，华罗庚心情舒畅，他写了一系列述怀诗句，展望未来，跃跃欲试。列举一首如下：“春风吹绿了大地，原野上万马奔驰，与其伏枥而空怀千里，何如奋勉而追骐骥？”

华罗庚终于倒在了学术报告的讲台上，为祖国、为数学，工作到了生命的尽头。